结论：左肩半脱位在下班交通事故中同责的情况下，可以认定为工伤；对于签了劳动合同但没给的情况，你可以采取一系列措施来维护自己的权益。
一、关于工伤认定
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在你的情况下，虽然交通事故是同责，但只要你不是主要责任方，且左肩半脱位是在事故中造成的，就符合工伤认定的条件。
工伤认定流程：
- 你需要尽快向公司报告事故情况，并要求公司为你申请工伤认定。如果公司拒绝或未在规定时间内申请，你可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请工伤认定时，需要提供相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明等，以证明你的伤害是在下班途中发生的交通事故中造成的。
二、关于劳动合同未给的情况
劳动合同的法律效力：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。即使公司没有将劳动合同给你，只要双方已经实际履行了劳动合同的主要义务（如你提供了劳动，公司支付了工资），劳动合同仍然具有法律效力。
维护权益的措施：
- 要求公司提供劳动合同：你可以向公司提出书面要求，要求公司提供一份劳动合同给你。这是你的合法权益，公司有义务提供。
- 收集证据：如果公司拒绝提供劳动合同，你可以收集其他证据来证明你与公司之间的劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司仍然拒绝提供劳动合同或存在其他违法行为，你可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果因劳动合同问题引发纠纷，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、后续行动建议
- 及时治疗并保留医疗证据：对于左肩半脱位，你需要及时进行治疗，并保留好所有的医疗证明和费用单据，以便在工伤认定和赔偿过程中使用。
- 了解工伤赔偿标准：你可以向当地社会保险行政部门或劳动争议仲裁委员会了解工伤赔偿的标准和流程，以便在获得工伤认定后，能够及时获得应有的赔偿。
- 保持与公司沟通：在整个过程中，保持与公司的沟通是非常重要的。你可以向公司说明你的情况和诉求，争取公司的理解和支持。如果公司存在违法行为或拒绝履行义务，你可以采取上述措施来维护自己的权益。
如果你在处理这些问题过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。