结论前置：公司员工发生交通事故且对方全责时，公司是否需要承担责任，主要取决于事故是否构成工伤以及公司是否存在其他过错行为。以下分情况详细说明：
一、构成工伤的情况
法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，员工发生的事故若符合这一条件，即可被认定为工伤。
赔偿机制：
- 员工有权向侵权人（即交通事故的责任方）主张人身损害赔偿，这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 同时，员工也有权享受工伤保险待遇，如伤残津贴、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。但需要注意的是，部分项目如医疗费等遵循“填平原则”，即员工不能因同一损害获得双重赔偿，但其他如伤残津贴等项目则可双重获得。
公司责任：
- 如果公司已经为员工缴纳了工伤保险，那么大部分费用将由工伤保险基金支付。公司需要承担的责任主要包括停工留薪期内的工资福利待遇，以及如果员工因工伤导致难以安排工作，公司需要支付的伤残津贴等。
- 如果公司未为员工缴纳工伤保险，那么公司需要承担原本应由工伤保险基金支付的全部费用。
二、不构成工伤的情况
法律依据：若员工发生车祸的情形不符合工伤认定条件，例如非上下班途中，或者员工在事故中承担主要责任，那么该事故就不能被认定为工伤。
赔偿责任：
- 在这种情况下，公司通常无需承担赔偿责任。员工的损失应主要由车祸的责任方根据交通事故责任认定进行赔偿。
特殊情况：
- 如果公司存在其他过错行为，例如安排员工超时加班导致疲劳驾驶，或者未提供必要的安全培训等，员工可以基于公司的过错要求相应的赔偿。
三、赔偿顺序与原则
- 员工应首先向侵权人（即交通事故的责任方）索赔。
- 如果侵权人赔偿不足或无法赔偿（如逃逸、无力支付等），员工可以再向工伤保险或公司要求补偿。
- 在任何情况下，员工都有权获得其应得的赔偿，但应避免重复获利。
总结与建议：
当公司员工发生交通事故且对方全责时，应首先明确事故是否构成工伤。如果构成工伤，员工应充分利用法律赋予的双重赔偿权利；如果不构成工伤，则应主要通过侵权责任人获得赔偿。同时，公司也应根据自身是否缴纳工伤保险及是否存在过错来承担相应的责任。在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。