老板商标侵权被抓，员工是否有责任，需视具体情况而定。

1. 若员工并不知晓老板的侵权行为：

   • 员工只是在不知情的情况下从事了与商标相关的工作，如普通的文员处理一些文件等，并未直接参与侵权行为，通常情况下不会被判刑。因为员工没有主观故意，也没有参与犯罪行为。

2. 若员工知晓老板的侵权行为且积极参与：

   • 如员工协助生产侵权商品、进行销售、提供帮助等，其行为已构成共同犯罪。员工应按照各自在犯罪中的作用承担相应的刑事责任，可能会被判刑。

在处理此类问题时，司法实践会综合考量员工在案件中的行为、作用、认知程度等多方面因素来判定其是否有罪及应承担的责任。因此，不能一概而论地说老板侵犯商标罪时员工必然判刑或不判刑，要依据具体案件事实和证据来准确认定。

如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能面临的后果。