被公司违法开除后，您有权主张赔偿，具体赔偿项目及金额需根据实际情况确定，同时您需要收集一系列证据材料来支持您的维权主张。以下是我为您详细梳理的赔偿主张方式及所需证据材料：
一、赔偿主张方式
经济补偿金或赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
未休年假工资：
- 如果您在公司工作期间有未休的年假，公司应当按照您日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含公司支付您正常工作期间的工资收入。
加班费：
- 如果您在公司工作期间有加班情况，且公司未按照法律规定支付加班费，您也有权要求公司支付相应的加班费。
其他福利待遇：
- 根据公司规章制度或劳动合同约定，您可能还享有其他福利待遇，如奖金、津贴等。如果公司违法解除劳动合同导致您无法享受这些福利待遇，您也有权要求公司进行相应赔偿。
二、所需证据材料
劳动合同：
- 劳动合同是证明您与公司存在劳动关系的重要证据，务必妥善保管。
工资单或银行流水：
- 工资单或银行流水可以证明您的工资水平及发放情况，是计算经济补偿金、赔偿金等的重要依据。
考勤记录：
- 考勤记录可以证明您的工作时间、加班情况等，是主张加班费、未休年假工资等的重要证据。
解除劳动合同通知书或相关证据：
- 公司出具的解除劳动合同通知书或其他相关证据（如邮件、短信等）可以证明公司违法解除劳动合同的事实。
其他相关证据：
- 根据实际情况，您可能还需要提供其他相关证据，如公司规章制度、奖惩记录、同事证言等，以支持您的维权主张。
三、维权途径
协商：
- 您可以首先尝试与公司进行协商，寻求和解。在协商过程中，您可以明确提出您的赔偿主张及依据，并要求公司给予合理答复。
调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会组织双方进行调解，并尽力促成和解。
仲裁：
- 如果调解无果或您不愿意进行调解，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，并出具仲裁裁决书。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服或仲裁委员会不予受理您的仲裁申请，您可以向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。
在维权过程中，务必保持冷静、理性，并依法行事。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。