结论：工作13个月没签劳动合同，劳动者仍然有权主张双倍工资差额，但需注意是否已过仲裁时效。具体来说，劳动者可以主张从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（共计11个月）的双倍工资差额，但需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。

2. 双倍工资差额的计算方式及期限：

   • 计算方式：双倍工资差额是指用人单位在法定期限内未与劳动者签订书面劳动合同，而应向劳动者支付的额外一倍工资。
   • 期限：根据法律规定，双倍工资差额的计算期限为用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共计十一个月。也就是说，如果劳动者已经工作了13个月，但只能主张这十一个月的双倍工资差额。

3. 时效问题：

   • 劳动者在主张双倍工资差额时，需注意仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能丧失胜诉权。
   • 具体计算：假设劳动者于2023年1月1日入职，那么其双倍工资差额的计算期间为2023年2月1日至2023年12月31日。如果劳动者在2024年12月31日之前未申请劳动仲裁，则可能因超过时效而丧失胜诉权。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等，以便在主张双倍工资差额时提供有力的支持。
   • 协商解决：在发现用人单位未依法签订劳动合同时，劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，要求签订书面劳动合同并支付双倍工资差额。
   • 申请仲裁或诉讼：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 如果劳动者在入职后一年内，用人单位仍未与其签订书面劳动合同，那么自用工之日起满一年的当日，视为用人单位已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同。此时，劳动者仍然有权要求用人单位补签书面劳动合同，并可以就之前未签订书面劳动合同的期间主张双倍工资差额（但需注意时效问题）。

总结与提醒：

• 工作13个月没签劳动合同，劳动者仍然有权主张双倍工资差额，但需注意是否已过仲裁时效。
• 劳动者应及时收集证据，与用人单位协商解决，并在必要时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。