结论前置：在工地上受轻伤后，雇主不给务工费（通常指停工留薪期间的工资或误工费）的行为，可能构成违法，具体取决于受伤的性质、是否构成工伤以及相关法律法规的适用。以下从不同角度详细分析：
一、若受伤构成工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条：“职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。”
法律后果：
- 如果受伤被认定为工伤，雇主在停工留薪期内拒绝支付原工资福利待遇，即构成违法。劳动者有权要求雇主支付停工留薪期间的工资，并可以通过劳动争议仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
操作建议：
- 劳动者应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 在工伤认定决定作出后，如果雇主仍拒绝支付停工留薪期间的工资，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
二、若受伤不构成工伤
法律依据：
- 如果受伤不构成工伤，但劳动者因受伤而无法工作，导致收入减少，这通常属于民事侵权或合同纠纷范畴。
- 在这种情况下，劳动者可能无法直接依据《工伤保险条例》要求雇主支付务工费，但可以根据《民法典》中关于侵权责任或合同违约的规定，要求雇主承担相应的赔偿责任或履行合同义务。
法律后果：
- 如果雇主拒绝支付因受伤导致的收入减少部分，劳动者可能需要通过民事诉讼途径来维护自己的权益。这要求劳动者提供充分的证据证明受伤与工作有关（尽管不构成工伤），以及因受伤而导致的实际收入损失。
操作建议：
- 劳动者应收集并保存与受伤相关的所有证据，包括医疗记录、证人证言、工作记录等。
- 尝试与雇主进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，可以考虑向劳动争议调解组织申请调解，或直接向人民法院提起诉讼。
三、特殊情况：雇主与劳动者之间存在特殊约定
- 如果雇主与劳动者之间在劳动合同或相关协议中明确约定了受伤后的工资支付方式或误工费赔偿标准，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应按照约定履行。
- 在这种情况下，如果雇主拒绝按照约定支付务工费，劳动者可以依据合同约定要求雇主承担违约责任。
总结与建议：在工地上受轻伤后，雇主不给务工费的行为是否违法，取决于受伤的性质、是否构成工伤以及相关法律法规的适用。如果构成工伤，雇主应支付停工留薪期间的工资；如果不构成工伤，但劳动者因受伤而收入减少，可以根据民事法律要求雇主承担相应的赔偿责任。在任何情况下，劳动者都应积极收集证据，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。