医院将120司机岗位打包给第三方是否合法，需分情况讨论：
若医院与第三方存在合法的劳务派遣或服务外包关系，且符合相关法律规定，则合法
劳务派遣的合法性：根据《劳动合同法》第五十七条至第六十七条的规定，经营劳务派遣业务需具备相应资质，且劳务派遣用工只能在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。若医院将120司机岗位作为临时性、辅助性或替代性岗位，且与具备资质的劳务派遣单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利义务，则这种用工方式是合法的。但需注意，劳务派遣用工数量不得超过用工单位用工总量的一定比例（具体比例根据地方规定可能有所不同），且派遣员工享有与用工单位同类岗位劳动者同工同酬的权利。
服务外包的合法性：若医院将120司机服务整体外包给第三方服务公司，且该服务公司具备提供此类服务的资质和能力，双方签订服务合同，明确服务内容、质量标准、费用支付等条款，则这种服务外包方式也是合法的。在此情况下，司机与第三方服务公司建立劳动关系，受服务公司管理，并由服务公司支付工资和缴纳社会保险。
若医院未遵循相关法律规定，如未与第三方签订合法协议、未明确双方权利义务、或违反劳务派遣用工比例限制等，则可能不合法
未签订合法协议：若医院与第三方未签订书面劳务派遣协议或服务合同，或协议内容违反法律法规规定，如未明确派遣岗位、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等，则可能构成违法用工。
违反劳务派遣用工比例限制：若医院使用劳务派遣用工数量超过其用工总量的规定比例，则可能面临劳动行政部门的处罚，并需承担相应的法律责任。
其他违法行为：如医院或第三方存在拖欠工资、未缴纳社会保险、未提供劳动保护条件等违法行为，也将影响用工的合法性。
法律建议：
对于医院而言，在选择将120司机岗位打包给第三方时，应确保与具备相应资质的第三方建立合法关系，并签订书面协议明确双方权利义务。同时，应遵守劳务派遣用工比例限制等法律规定，确保用工合法合规。
对于司机而言，若与第三方建立劳动关系，应了解自己的权益和义务，如工资支付、社会保险缴纳、劳动保护等。若发现用人单位存在违法行为，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。
若您对医院将120司机岗位打包给第三方的合法性存在疑问或遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。