公司不能签零工协议，主要是因为零工协议可能不符合劳动法律法规对于劳动关系建立和劳动合同签订的要求。以下从几个方面进行详细分析：
劳动关系的本质与劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。劳动关系是一种持续性的、稳定的社会关系，它要求用人单位与劳动者之间存在明确的权利义务关系，这些关系通常通过劳动合同来确立和保障。
- 零工协议，如果其性质被认定为非全日制用工或临时用工，虽然可能在一定程度上简化了用工形式，但仍然需要遵循劳动法律法规的基本原则，如保障劳动者的基本权益、明确工作内容和报酬等。然而，如果零工协议试图完全规避劳动合同法的适用，如不提供基本的社会保障、不约定工作时间和报酬标准等，那么这种协议很可能是无效的，且公司可能因此面临法律风险。
零工协议可能存在的法律风险：
- 未签订书面劳动合同的风险：如果公司未与零工签订书面劳动合同，而双方又存在事实劳动关系，那么公司可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
- 劳动权益保障不足的风险：零工协议如果未明确约定劳动者的基本权益，如工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等，那么劳动者的权益可能得不到有效保障，公司也可能因此引发劳动争议。
- 违法用工的风险：如果零工协议的内容违反了劳动法律法规的强制性规定，如低于最低工资标准、不提供劳动保护等，那么公司可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
合法用工的建议：
- 签订书面劳动合同：无论用工形式如何，公司都应与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系，以保障劳动者的基本权益和公司的合法权益。
- 遵守劳动法律法规：公司在用工过程中应严格遵守劳动法律法规的规定，如提供必要的劳动保护、按时足额支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
- 明确用工形式与权益：如果公司确实需要采用非全日制用工或临时用工等形式，应在劳动合同中明确约定用工形式、工作内容、工作时间、劳动报酬等关键条款，以确保用工的合法性和合规性。
总结来说，公司不能随意签订零工协议以规避劳动法律法规的适用。相反，公司应依法与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系，并严格遵守劳动法律法规的规定，以保障劳动者的基本权益和公司的合法权益。如果公司有用工方面的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。