工厂必须与劳动者签订书面劳动合同，不存在‘不能签合同工’的合法情形。若工厂未依法签订，将面临支付双倍工资、被视为订立无固定期限劳动合同等法律后果。以下从法律要求、不签合同的后果、实际意义三个角度展开分析：
一、法律要求：工厂必须签订书面劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，工厂与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。具体要求如下：
- 签订时间：工厂最迟应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若用工前已订立合同，则劳动关系自用工之日起建立。
- 例外情形：法律未规定任何“工厂可不签合同”的例外情形。无论工厂规模大小、用工形式如何（如临时工、季节工），均需依法签订书面合同。
举例：若工厂在劳动者入职后第三个月才签订合同，则需支付第二个月、第三个月的双倍工资（即额外支付两个月工资）。
二、不签合同的法律后果：工厂需承担赔偿责任
若工厂未依法签订书面劳动合同，将面临以下后果：
支付双倍工资（《劳动合同法》第八十二条）：
- 工厂自用工之日起超过一个月不满一年未签合同的，需向劳动者每月支付二倍工资。
- 计算公式：双倍工资差额 = 劳动者月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
- 举例：劳动者月工资5000元，工厂未签合同6个月，则需支付5000元×6个月=3万元双倍工资差额。
视为订立无固定期限劳动合同（《劳动合同法》第十四条）：
- 工厂自用工之日起满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 后果：工厂除非有法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等），否则不得随意解除劳动关系，否则需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
三、实际意义：签订合同对工厂和劳动者的保护
对劳动者的保护：
- 明确工作内容、工资、工作时间等关键条款，避免口头约定纠纷。
- 发生争议时，劳动合同是证明劳动关系、主张权益的核心证据。
对工厂的保护：
- 规范用工管理，减少因劳动关系不明确引发的纠纷。
- 避免支付双倍工资、赔偿金等额外成本，降低经营风险。
四、若工厂未签合同，劳动者如何维权？
- 收集证据：证明劳动关系的证据包括工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
- 申请劳动仲裁：
- 时效：自离职之日起一年内提出。
- 主张内容：未签合同的双倍工资差额、经济补偿金等。
- 流程：提交仲裁申请书、身份证复印件、证据材料、用人单位工商信息 → 立案 → 开庭 → 调解/裁决。
总结：工厂必须与劳动者签订书面劳动合同，这是法律强制要求。未签合同将面临支付双倍工资、被视为订立无固定期限劳动合同等后果，增加用工成本和法律风险。若您遇到工厂未签合同的情况，可收集证据并申请劳动仲裁，维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。