核心结论：孩子公共场合受伤后与对方协商，需先明确责任主体，再根据不同情况采取针对性协商策略，同时要注意保留证据、保持冷静理性、明确协商内容并签订书面协议。以下展开说明：

明确责任主体

首先要确定导致孩子受伤的直接责任方是谁。这可能涉及多个主体，比如：

1. 其他未成年人及其监护人：如果孩子是被其他未成年人碰撞、推搡等行为导致受伤，根据《民法典》规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。所以此时责任主体是实施伤害行为的未成年人的监护人。
2. 公共场所管理人：若孩子是在商场、公园、游乐场等公共场所受伤，且是因为公共场所的设施存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标志、游乐设施损坏等导致孩子受伤，那么公共场所的管理人可能需要根据其过错程度承担相应的责任。依据《民法典》规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
3. 其他第三方：例如，孩子是被公共场所内正在进行施工的第三方施工人员的工具砸伤，那么施工方可能就需要承担责任。

不同责任主体下的协商策略

1. 与其他未成年人监护人协商
   • 收集证据：在协商前，要尽可能收集能证明孩子受伤过程和受伤情况的证据，比如现场的监控视频、目击证人的联系方式和证言、孩子的医疗诊断证明、费用清单等。这些证据可以清晰地展示孩子受伤的事实以及因受伤所产生的损失，为协商提供有力的支撑。
   • 友好沟通：以平和、理性的态度与对方监护人沟通，说明孩子受伤的情况和自己的诉求。可以先表达对孩子受伤的遗憾和对对方孩子的理解，避免情绪化的指责和争吵，这样更有利于协商的顺利进行。
   • 提出合理诉求：根据孩子的实际损失，如医疗费、护理费、营养费、交通费等，提出合理的赔偿要求。可以参考当地的相关标准和类似案例，确保诉求既不过高也不过低。例如，如果孩子只是轻微擦伤，花费了几百元的医疗费，那么提出赔偿几百元的医疗费和适当的营养费是比较合理的；但如果孩子受伤较重，需要住院治疗，产生了较高的医疗费用和长期的护理费用，那么就需要根据实际情况提出相应的赔偿金额。
2. 与公共场所管理人协商
   • 指出安全隐患：向管理人明确指出导致孩子受伤的公共场所设施存在的安全隐患，以及该隐患与孩子受伤之间的因果关系。可以通过现场拍照、录像等方式固定证据，同时提供孩子的受伤证明和医疗记录，以证明管理人未尽到安全保障义务。
   • 依据法规协商：引用《民法典》中关于公共场所管理人安全保障义务的相关规定，说明管理人应当承担的责任。在协商过程中，要强调管理人有义务对公共场所的设施进行定期检查和维护，确保其安全可靠，避免类似事故的再次发生。
   • 协商赔偿和整改：除了要求管理人赔偿孩子的医疗费用等损失外，还可以要求其对公共场所的设施进行整改，消除安全隐患，防止其他孩子再次受到伤害。例如，如果是因为商场的电梯故障导致孩子受伤，可以要求商场承担孩子的医疗费用，并对电梯进行全面检修和维护，同时在电梯口设置明显的警示标志。
3. 与其他第三方协商
   • 明确责任划分：如果涉及多个第三方，要根据实际情况明确各方的责任划分。例如，如果孩子是被施工方和另一个路人的共同行为导致受伤，那么需要确定施工方和路人在孩子受伤中所起的作用大小，按照各自的过错程度承担相应的责任。
   • 共同协商赔偿：在明确责任划分后，与相关第三方共同协商赔偿事宜。可以邀请各方一起坐下来，心平气和地讨论赔偿方案，根据各自的责任比例分担孩子的损失。如果各方对责任划分存在争议，可以参考相关的法律法规和类似案例，或者寻求第三方的调解，如社区调解委员会、消费者协会等。

协商过程中的注意事项

1. 保留证据：在整个协商过程中，要始终保留好所有与孩子受伤相关的证据，包括但不限于医疗记录、费用单据、现场照片、视频、证人证言等。这些证据不仅在协商过程中可以起到重要的作用，如果协商不成，需要通过法律途径解决纠纷时，也是关键的证据材料。
2. 保持冷静理性：协商过程中难免会出现意见分歧和情绪波动，但双方都要尽量保持冷静和理性，避免情绪化的争吵和冲突。情绪化的行为不仅不利于问题的解决，还可能会使矛盾进一步激化，导致协商破裂。
3. 明确协商内容：在协商时，要明确协商的内容和范围，包括赔偿的项目、金额、支付方式、支付时间等。同时，要将协商的结果以书面形式记录下来，双方签字确认，以免日后出现纠纷。例如，可以签订一份赔偿协议，明确约定赔偿方应在何时、以何种方式向受害方支付赔偿金额，以及如果一方违约应承担的责任等。