结论：员工45天不休班是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下，连续45天不安排休息可能违反劳动法规定。以下从不同角度详细分析：

1. 法定休息日与加班限制

根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。若员工连续45天未休息，显然未满足“每周至少1日休息”的法定要求，属于违法行为。
此外，《劳动法》第四十一条规定，用人单位因生产经营需要安排加班的，每日不得超过1小时，特殊情况下不得超过3小时，且每月不得超过36小时。若员工45天内未休息且加班时间远超法定上限，用人单位将面临行政处罚（如警告、罚款）及员工主张加班费、经济补偿等风险。

2. 综合计算工时制与不定时工时制的例外

若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制（如以周、月、季为周期综合计算工作时间），在周期内总工作时间未超标的前提下，可能允许单日工作时间较长。但需注意：

• 周期内总工作时间仍需符合《劳动法》规定的标准工时（如月工作时间不超过167.4小时）；
  
• 即使实行综合计算工时制，用人单位仍需保障劳动者每周至少1日休息（可跨周期安排）。
  若用人单位实行不定时工时制（如高管、外勤人员），则不受标准工时限制，但需确保劳动者身心健康，且不得通过此制度规避法定休息义务。

3. 员工权益与法律后果

若用人单位违法安排员工连续工作不休息，员工可采取以下措施：

• 主张加班费：按《劳动法》第四十四条，工作日加班支付150%工资，休息日加班且未补休的支付200%工资，法定节假日加班支付300%工资；
  
• 要求补休：若休息日加班，用人单位应优先安排补休；
  
• 投诉或仲裁：向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位改正违法行为并赔偿损失；
  
• 解除合同并索赔：若用人单位违法行为严重损害劳动者权益（如强制加班、拖欠工资），员工可依据《劳动合同法》第三十八条解除合同，并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

4. 实务建议

• 对用人单位：应严格遵守工时制度，合理安排员工休息与加班，避免因违法用工引发纠纷；
  
• 对员工：若遭遇违法加班，可保留考勤记录、加班通知等证据，及时向用人单位提出异议或寻求法律帮助。

总结：连续45天不安排休息通常违法，但需结合具体工时制度判断。若您或身边人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将结合细节提供针对性建议。