结论前置：对方不签交通责任认定书，不能成为你不给对方修车的理由，且对方是否签字并不影响交通责任认定书的法律效力。以下从多个角度进行分析：

一、交通责任认定书的法律效力

交通责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的，作为处理交通事故的证据。其法律效力并不依赖于当事人的签字确认。即使对方拒绝签字，交通责任认定书依然具有法律效力，可以作为后续处理交通事故、进行赔偿调解或诉讼的依据。

二、修车责任与交通责任认定书的关系

1. 修车责任：在交通事故中，如果一方被认定为负有责任，那么其通常需要承担对方因事故造成的合理损失，包括车辆维修费用。这是基于侵权责任法的原则，即因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。

2. 与交通责任认定书的关系：修车责任的存在和履行，并不以对方是否签字确认交通责任认定书为前提。一旦交通责任认定书作出，明确了事故责任，负有责任的一方就应当根据认定书的内容，履行相应的赔偿义务，包括修车费用。

三、对方不签字的应对措施

1. 法律程序：如果对方拒绝签字，你可以向公安机关交通管理部门说明情况，并请求他们依法送达交通责任认定书。公安机关交通管理部门会按照法定程序，将认定书送达给对方，即使对方拒绝签收，也会视为已送达。

2. 证据保留：在处理交通事故过程中，务必保留好所有相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、维修发票等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用，有助于证明你的主张和权益。

3. 法律途径：如果对方仍然拒绝履行赔偿义务，你可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，交通责任认定书将作为重要证据被采纳。

四、建议

1. 积极沟通：在处理交通事故时，尽量与对方保持沟通，尝试通过协商解决问题。这有助于减少矛盾和冲突，促进问题的快速解决。

2. 依法行事：在处理交通事故过程中，务必遵守法律法规和程序要求。不要因为对方的不配合或拒绝签字而采取过激行为或违反法律程序的行为。

3. 寻求专业帮助：如果你在处理交通事故过程中遇到复杂情况或难以解决的问题，建议寻求专业律师的帮助。他们可以提供专业的法律意见和帮助，指导你正确处理事故和赔偿事宜。

有问题可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。