结论前置：若在超市工作两个月后被开除且不欠工资，需根据开除原因判断自身权益是否受损，若认为开除不合法或存在其他劳动权益受损情况，可通过协商、投诉、申请仲裁或诉讼等途径维权。以下是具体分析：

1. 判断开除的合法性
   • 合法开除情形：如果超市开除你是基于你严重违反超市的规章制度（如多次偷窃商品、严重失职给超市造成重大损失等），或者你存在被依法追究刑事责任等符合《劳动合同法》规定的情形，那么超市的开除行为是合法的。在这种情况下，超市不欠你工资，你一般难以主张额外的赔偿。
   • 违法开除情形：若超市没有合法理由就开除你，比如仅仅因为你不服从不合理的加班安排、与同事发生一般性口角等不构成严重违纪的原因，那么超市的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。你在超市工作了两个月，经济补偿标准为半个月工资，那么超市应向你支付一个月工资作为赔偿金。
2. 收集证据
   • 劳动关系证明：要收集能够证明你与超市存在劳动关系的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、同事的证言等。这些证据将有助于你在后续维权过程中证明自己的劳动者身份以及在超市的工作情况。
   • 开除证据：保留超市开除你的相关通知、书面文件或者与超市负责人沟通开除事宜的聊天记录、录音等，以证明超市实施了开除行为以及开除的原因。
3. 维权途径
   • 协商：你可以先尝试与超市进行协商，向超市说明你认为开除行为不合法，要求超市支付相应的赔偿金。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实和法律依据为基础与超市进行沟通。
   • 投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，他们会根据你提供的证据和情况，对超市进行调查，并责令超市改正违法行为，支付你应得的赔偿。
   • 申请仲裁：你还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种较为正式的解决劳动争议的方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出具有法律效力的裁决。你需要按照仲裁委员会的要求提交仲裁申请书和相关证据材料，并参加仲裁庭审。
   • 诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过诉讼途径，由法院对劳动争议进行审理和判决，以维护自己的合法权益。