结论：在行政行为被法院裁定驳回起诉后，若该行政行为随后被政府撤销，原法院的裁定在一般情况下仍然有效，但存在特定情形下可能影响其效力或需通过特定程序处理。以下从不同角度进行详细分析：
一、原裁定效力的一般原则
裁定效力的独立性：
- 法院对行政行为起诉的裁定，是基于当时的事实和法律状态作出的。一旦裁定生效，即具有法律上的确定力，非经法定程序不得随意改变。
- 行政行为被政府后续撤销，并不直接导致原法院裁定的无效。因为原裁定是对起诉时行政行为合法性的判断，而非对行政行为后续状态的判断。
裁定效力的相对性：
- 原裁定的效力主要针对起诉时的行政行为状态。若行政行为在裁定后被撤销，这改变了行政行为的法律状态，但并不直接改变原裁定的法律效力。
- 然而，如果行政行为的撤销导致了原裁定所依据的事实基础或法律状态发生根本性变化，且这种变化足以影响原裁定的正确性，那么原裁定的效力可能会受到质疑。
二、特定情形下原裁定效力的可能变化
再审程序：
- 如果当事人认为原裁定存在错误，且这种错误与行政行为的后续撤销有直接关联，可以依法申请再审。
- 再审法院将重新审查原裁定的事实和法律依据，如果认为原裁定确实存在错误，将依法撤销或变更原裁定。
新的事实或证据出现：
- 如果行政行为被撤销后，出现了新的事实或证据，这些事实或证据足以证明原裁定存在错误，当事人可以依法向法院提出申请，要求法院对原裁定进行审查。
- 法院在审查后，如果认为新的事实或证据确实足以影响原裁定的正确性，将依法作出相应处理。
三、法律建议
评估原裁定与行政行为撤销的关联性：
- 当事人应首先评估原裁定与行政行为撤销之间的关联性，判断是否存在可能影响原裁定效力的新事实或证据。
依法申请再审或提出审查申请：
- 如果认为原裁定存在错误，且这种错误与行政行为的撤销有直接关联，当事人应依法向法院申请再审或提出审查申请。
- 在申请过程中，应提供充分的事实和法律依据，以支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，当事人在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
进一步思考：在行政诉讼中，行政行为的合法性是法院审查的核心。当行政行为在诉讼过程中或裁定后被撤销时，这并不意味着原裁定必然无效。然而，如果撤销行为导致了原裁定所依据的事实或法律状态的根本性变化，那么原裁定的效力可能会受到挑战。因此，当事人在处理此类问题时，应密切关注行政行为的后续变化，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。