在劳务派遣关系中，劳务派遣工被辞退时，补偿金的承担主体主要是劳务派遣单位，但在特定情况下，用工单位也可能需要承担连带赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳务派遣单位作为主要承担主体
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为被派遣劳动者的用人单位，与劳动者建立了劳动关系。因此，当劳务派遣合同解除或终止时，经济补偿金的主要责任主体是劳务派遣单位。
补偿情形：
- 无论是因为经济性裁员、合同期满终止还是单位提出协商解除，只要符合《劳动合同法》规定的补偿情形，派遣单位都应承担支付经济补偿金的责任。
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同：
- 如果派遣单位无正当理由随意解除与被派遣劳动者的劳动合同，构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、用工单位在特定情况下的连带赔偿责任
用工单位过错导致劳动合同解除：
- 如果用工单位存在过错，如违法退回劳务派遣工、违反劳务派遣规定等，导致劳动合同解除，用工单位可能需要与劳务派遣单位一起承担连带赔偿责任，共同支付劳动者的经济补偿金等费用。
劳务派遣协议特殊约定：
- 虽然用工单位直接管理被派遣劳动者，但从法律关系上讲，并不直接承担经济补偿金的支付责任。然而，如果劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议有特殊约定，且该约定不违反法律强制性规定，并得到了劳动者的明确认可，用工单位可能需要按照协议约定协助劳务派遣单位向被派遣劳动者支付经济补偿。
三、实际操作建议
明确劳动关系归属：
- 被派遣劳动者在面临辞退时，应首先明确自己的劳动关系归属，即确认自己是与派遣单位建立的劳动关系。
主张权利：
- 如需主张经济补偿金或赔偿金，应向派遣单位提出，并保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
寻求法律援助：
- 在发生争议时，可通过劳动争议调解、仲裁等途径解决纠纷，维护自己的合法权益。如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
举例说明：
- 小王作为劳务派遣公司的员工被派到乙企业工作。若乙企业因经营问题将小王退回劳务派遣公司，且劳务派遣公司随后与小王解除劳动合同并符合补偿条件，那么补偿金应由劳务派遣公司支付。
- 若乙企业存在过错，如违法退回小王，导致劳务派遣公司解除与小王的劳动合同，那么乙企业可能与劳务派遣公司共同承担补偿责任。
综上所述，劳务派遣工被辞退时，补偿金的承担主体主要是劳务派遣单位，但在特定情况下，用工单位也可能需要承担连带赔偿责任。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。