派遣工被退回后的补偿责任，需根据具体退回原因及法律规定来确定，可能由用工单位、劳务派遣单位或双方共同承担。以下是对不同情况的详细分析：
一、用工单位存在过错导致退回
若派遣工因用工单位的原因（如业务调整、订单减少等经济性原因，或无正当理由随意退回、违规指挥、未提供约定劳动保护条件等）被退回劳务派遣单位，且用工单位存在过错，则用工单位需承担主要责任。此时，派遣工有权向用工单位主张经济补偿或赔偿金。若劳务派遣单位未尽到监督和保障责任，也可能需承担连带赔偿责任。不过，在实际操作中，通常由劳务派遣单位先代付赔偿款，再依据与用工单位的劳务派遣协议进行追偿。
法律依据：
- 《劳动合同法》及相关司法解释中关于经济补偿和赔偿金的规定。
二、派遣工自身存在法定过错情形
若派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职舞弊等情形，用工单位可以依法将其退回劳务派遣单位，且无需支付经济补偿或赔偿金。劳务派遣单位也可据此与派遣工解除劳动合同，且通常无需支付补偿。
法律依据：
- 《劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
三、劳务派遣单位自身原因导致退回
当劳务派遣单位无故或不符合法律规定及劳动合同约定地辞退派遣工时，赔偿责任由劳务派遣单位承担。此时，派遣工应向劳务派遣单位索取经济补偿或赔偿金。
赔偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳务派遣单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向派遣工支付赔偿金。
法律依据：
- 《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、双方均有过错或劳动合同到期不续签
- 双方均有过错：若用工单位和劳务派遣单位在退回派遣工过程中都存在过错，则双方需按照各自过错程度分担赔偿责任。具体分担比例需通过协商、劳动仲裁或法院判决来确定。
- 劳动合同到期不续签：若因劳动合同到期且不续签导致的退回，应根据《劳动合同法》第四十六条判断是否有补偿，以及由谁承担责任并支付补偿金。
五、实际操作建议
- 明确退回原因：派遣工在面临被退回时，应首先明确退回的具体原因，以便确定责任主体和索赔对象。
- 保留证据材料：派遣工应保留好与用工单位和劳务派遣单位之间的劳动合同、工作记录、工资单等相关证据材料，以便在主张权利时提供有力支持。
- 协商解决：在明确责任主体后，派遣工可尝试与责任主体进行友好协商，提出合理的赔偿要求。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，派遣工可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求裁决责任主体承担相应责任。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
综上所述，派遣工被退回后的补偿责任需根据具体情况来确定。在实际操作中，派遣工应了解自己的权益和义务，及时主张权利并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。