用工单位把员工退回派遣公司后，赔偿责任的确定需依据具体退回原因，可能涉及用工单位、劳务派遣单位或双方共同承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、用工单位存在过错导致退回
经济性原因或无正当理由退回：
- 若用工单位因业务调整、订单减少等经济性原因，或无正当理由随意将员工退回劳务派遣公司，用工单位需承担主要责任。此时，员工有权向用工单位主张经济补偿或赔偿金。若劳务派遣单位未尽到监督和保障责任，也需承担连带赔偿责任。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用工单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
未提供约定劳动保护或条件：
- 用工单位未按合同约定提供必要的劳动安全保护措施或工作条件，经责令改正仍未整改的，员工可主张补偿，并有权要求用工单位或劳务派遣单位承担赔偿责任。
未及时支付劳动报酬或缴纳社会保险费：
- 用工单位存在拖欠工资或未按规定为员工缴纳社保费用的行为，经责令限期支付或补缴仍不履行的，员工有权要求补偿，并可向用工单位或劳务派遣单位主张赔偿责任。
二、员工自身存在法定过错情形
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职舞弊等情形，用工单位可以依法将其退回劳务派遣公司，且无需支付经济补偿或赔偿金。劳务派遣公司也可据此与员工解除劳动合同。
三、用工单位因客观情况发生重大变化等合法退回
- 若用工单位因企业搬迁、技术革新等客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位可以将员工退回劳务派遣公司。此时，劳务派遣公司应根据具体情况对员工进行重新派遣或解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
四、劳务派遣单位自身原因导致退回
- 若员工因劳务派遣公司自身经营问题或违反法律法规规定解除劳动合同等原因被退回，劳务派遣公司需承担赔偿责任。员工应向劳务派遣公司索取经济补偿或赔偿金。
五、赔偿索取流程
- 明确赔偿主体：根据退回原因确定是向用工单位还是劳务派遣公司索取赔偿，或两者均需承担责任。
- 协商解决：首先尝试与赔偿主体进行友好协商，提出合理的赔偿要求。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求裁决赔偿主体承担相应责任。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工可在规定期限内向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
示例说明：
- 案例一：A公司（用工单位）因业务调整，将员工张某退回B公司（劳务派遣公司）。张某在A公司工作了3年，月工资为6000元。由于A公司无正当理由退回张某，张某有权向A公司主张经济补偿，补偿金额为6000元×3个月=18000元。若A公司拒绝支付，张某可申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 案例二：员工李某在C公司（用工单位）工作期间，严重违反公司规章制度，被C公司退回D公司（劳务派遣公司）。D公司据此与李某解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
特别提醒：在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、退回通知等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。