针对您提出的“公司员工工作31年被无故辞退赔偿标准”的问题，以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：

一、基本赔偿原则

当公司无故辞退员工时，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，若员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

二、经济补偿的计算方法

1. 计算基数：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 对于您的情况，工作31年，则基础经济补偿为31个月的工资。

2. 月工资定义：

   • 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但这一限制主要针对高收入员工，对于大多数员工而言，并不适用。

3. 具体计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资未超过当地职工月平均工资三倍）
   • 对于您的情况，若月工资未超过三倍标准，则经济补偿金 = 31 × 月工资
   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 31 × 月工资 × 2

三、特殊情况下的赔偿

1. 未提前通知的代通知金：

   • 虽然《劳动合同法》中并未直接规定“代通知金”，但在某些地区或特定情况下，如果公司未提前三十日以书面形式通知员工就解除劳动合同，可能会需要额外支付一个月工资作为代通知金。然而，这并非无故辞退的法定赔偿项目，具体需根据当地法律法规或双方协商确定。

2. 其他损失赔偿：

   • 如果因公司的违法行为导致员工遭受了其他损失（如未支付的工资、奖金、福利等），员工有权要求公司进行赔偿。

四、操作建议

1. 保留证据：

   • 员工在遭遇无故辞退时，应首先保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以便后续维权。

2. 沟通协商：

   • 与公司进行沟通协商，尝试达成和解协议，明确赔偿金额和支付方式。

3. 投诉或仲裁：

   • 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，对于您工作31年被无故辞退的情况，若月工资未超过当地职工月平均工资三倍，您应获得的经济补偿金为31个月的工资，赔偿金则为经济补偿金的两倍，即62个月的工资。同时，您还有权根据实际情况要求公司支付其他损失赔偿。建议您在遭遇此类情况时，及时保留证据并与公司沟通协商，若无法达成一致，可寻求法律途径维权。