结论前置：公司未给员工缴纳工伤保险，员工有权通过法律途径维护自身权益，第一步建议先向当地社会保险行政部门（社保局/劳动保障监察大队）投诉举报，同时可同步准备劳动仲裁或诉讼材料。以下是具体分析：

一、公司未缴工伤保险的法律责任

根据《社会保险法》第33条、第84条及《工伤保险条例》第62条，用人单位必须为员工缴纳工伤保险，未缴纳的需承担以下后果：

1. 行政处罚：社保部门可责令限期补缴，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下罚款。
2. 工伤赔偿兜底：若员工发生工伤，公司需按《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付全部费用（如医疗费、伤残补助金等），即使未参保也需自行承担。

二、员工维权的第一步：行政投诉

操作建议：

1. 携带材料：劳动合同、工资流水、工作证等证明劳动关系的材料，以及公司未参保的证据（如社保查询记录）。
2. 投诉渠道：
   • 线下：到公司注册地或实际经营地的社保局工伤保险科或劳动保障监察大队现场投诉；
   • 线上：通过当地人社局官网、国务院根治欠薪平台（微信小程序）或12333热线投诉。
3. 处理结果：社保部门将立案调查，责令公司补缴社保并可能处罚；若公司拒不执行，可申请法院强制执行。

三、同步准备的其他维权途径

若行政投诉后公司仍不整改，或员工已发生工伤需紧急索赔，可同步采取以下措施：

1. 劳动仲裁：
   • 诉求：确认劳动关系（若未签合同）、要求公司补缴社保、支付工伤赔偿（若已受伤）。
   • 流程：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，通常45日内结案。
2. 民事诉讼：
   • 若对仲裁结果不服，或公司拒不履行仲裁裁决，可向法院起诉，要求公司承担赔偿责任。

四、关键提醒

1. 时效性：劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算），建议尽快行动。
2. 证据保留：务必保存好劳动关系证明、工资记录、工伤医疗材料等关键证据。
3. 工伤认定：若已发生工伤，需在1年内向社保部门申请工伤认定（即使未参保也可申请），认定后才能主张赔偿。

如有进一步疑问（如具体操作流程、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。