关于您提出的“家庭变故原因是否可以申请停薪留职”的问题，这主要取决于您所在单位的具体政策以及您与单位签订的劳动合同中的相关条款。不过，我可以从一般性的角度，结合您提供的参考信息，给出一些分析和建议。
首先，需要明确的是，停薪留职并非一个法定的、普遍适用的制度。它通常是由用人单位根据自身情况，与员工协商后达成的一种特殊安排。因此，是否可以申请停薪留职，以及停薪留职的具体条件和期限，往往因单位而异。
在您提到的家庭变故情况下，如果这一变故严重影响了您的工作状态或生活安排，使得您暂时无法继续履行工作职责，您可以尝试与单位进行沟通，说明情况并提出停薪留职的申请。在沟通过程中，您可以强调以下几点：
家庭变故的严重性：详细描述家庭变故的具体情况，以及它对您工作和生活的影响。这有助于单位理解您的处境，并考虑您的申请。
停薪留职的必要性：说明停薪留职是您目前能够想到的、最合理的解决方案。您可以提出一个具体的停薪留职期限，并承诺在期限结束后尽快返回工作岗位。
对单位的承诺：表达您对单位的忠诚和感激之情，并承诺在停薪留职期间，会保持与单位的联系，及时汇报个人情况，并在条件允许的情况下，为单位提供必要的帮助和支持。
同时，您也需要做好单位可能拒绝您申请的准备。如果单位拒绝，您可以询问是否有其他可行的解决方案，如调整工作时间、远程工作等。
另外，值得注意的是，停薪留职期间，您可能无法享受单位提供的某些福利待遇，如工资、奖金、社保等。因此，在做出决定前，请务必仔细考虑停薪留职对您个人经济和生活的影响。
最后，我建议您在提出停薪留职申请前，先查阅您与单位签订的劳动合同中的相关条款，以及单位的相关规章制度，以确保您的申请符合单位的规定和要求。如果可能的话，您还可以咨询单位的人力资源部门或法律顾问，以获取更专业的建议和指导。