针对您提出的“工会聘请工会工作后签的合同单位怎么处理”这一问题，这主要涉及到工会工作人员劳动合同的特殊保护以及相关争议的处理方式。以下是我为您提供的详细解答：
一、工会工作人员劳动合同的特殊保护
根据《工会法》的相关规定，工会工作人员，特别是基层工会的专职主席、副主席或委员，在任职期间享有特殊的劳动合同保护。具体来说：
自动延长劳动合同期限：自任职之日起，其劳动合同自动延长，延长期限相当于其任职期间。这意味着，在工会工作人员的任期内，用人单位不得随意解除其劳动合同。
非专职人员的保护：对于非专职的工会主席、副主席或委员，如果其尚未履行的劳动合同期限短于任期，那么劳动合同期限将自动延长至任期期满。
例外情况：当然，这一保护并非绝对。如果工会工作人员在任职期间存在个人严重过失或达到法定退休年龄，那么用人单位可以依法解除其劳动合同。
二、用人单位违法解除劳动合同的处理
如果用人单位违反上述规定，擅自解除工会工作人员的劳动合同，那么将面临法律责任：
行政处理：劳动行政部门将责令用人单位恢复工会工作人员的工作，并补发被解除劳动合同期间应得的报酬，包括工资、奖金、津贴等。
民事赔偿：如果工会工作人员在被解除劳动合同期间找到了其他工作，或者本人不愿意再回到原来的用人单位工作，那么在征得其本人同意的情况下，劳动行政部门可以责令用人单位给予职工本人在本企业所得年收入二倍的赔偿。这是一种带有惩罚性的赔偿，旨在补偿职工因被解除劳动合同所受到的损失。
三、争议解决方式
除了上述行政处理和民事赔偿外，被解除劳动合同的工会工作人员还可以通过以下方式维护自己的合法权益：
劳动争议仲裁：依据《劳动法》和《工会法》的规定，向劳动仲裁机构申请劳动争议仲裁。
提起诉讼：如果对劳动争议仲裁机构的裁决不服，或者仲裁机构不予受理，那么可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
四、集体合同争议的解决
虽然您的问题主要关注的是个人劳动合同的处理，但值得一提的是，在工会工作中，集体合同争议也是常见的问题。对于集体合同争议，通常可以通过协商、协调、仲裁和审判等方式来解决。这些方式同样适用于涉及工会工作人员的劳动合同争议，特别是当争议涉及到集体合同的履行或解释时。
综上所述，工会聘请工会工作后签的合同，在工会工作人员任职期间享有特殊的法律保护。如果用人单位违法解除劳动合同，将面临行政处理和民事赔偿的法律责任。同时，被解除劳动合同的工会工作人员还可以通过劳动争议仲裁和提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。