建设工程优先受偿权是承包人在发包人未按照约定支付工程价款时，依法享有的就该建设工程折价或拍卖的价款优先受偿的权利。以下是关于主张建设工程优先受偿权的方式的详细解析：

一、行使条件

1. 发包人未按照约定支付价款：这是行使优先受偿权的前提条件。若发包人已按合同约定支付了全部或部分价款，承包人则无权就已支付部分主张优先受偿权。

2. 承包人与发包人经协商无法达成一致：在发包人未支付价款的情况下，承包人应首先尝试与发包人进行协商，通过和解或调解的方式解决纠纷。若双方无法达成一致，承包人才有权考虑行使优先受偿权。

3. 建设工程宜折价、拍卖：承包人行使优先受偿权的主要方式是通过申请人民法院将该工程依法拍卖，并就拍卖所得价款优先受偿。因此，该建设工程必须适宜折价、拍卖。

4. 承包人在法定期限内行使权利：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十一条的规定，承包人应当在合理期限内行使建设工程价款优先受偿权，但最长不得超过十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。

二、行使方式

1. 催告并协商：

   • 承包人在发现发包人未按约定支付工程款后，应及时向发包人发出书面催告通知，要求其在合理期限内支付欠款。
   • 同时，承包人可以尝试与发包人进行协商，寻求解决方案，如延期付款、分期付款等。

2. 协议折价：

   • 若发包人同意以建设工程折价抵偿工程款，双方可以签订折价协议。
   • 协议折价应遵循公平、合理的原则，确保双方的权益得到保障。

3. 申请法院拍卖：

   • 若协商无果，承包人有权向人民法院提起诉讼或申请仲裁，请求确认其优先受偿权。
   • 在诉讼或仲裁过程中，承包人可以提出对建设工程进行拍卖的申请。
   • 法院将依法对建设工程进行拍卖，并从拍卖所得价款中优先清偿承包人的工程款债权。

三、注意事项

1. 优先受偿的范围：仅限于建设工程合同约定的承包人应获得的工程款，包括工作人员报酬、材料款等实际支出的费用，但不包括因发包人违约所造成的损失。

2. 与其他权利的冲突处理：

   • 当消费者的购房款返还请求权、建设工程的抵押权等与承包人的优先受偿权发生冲突时，需按照法律规定的顺序和条件进行处理。
   • 一般来说，消费者的购房款返还请求权可能优先于承包人的优先受偿权和抵押权；而抵押权则通常优先于一般债权，但劣后于承包人的优先受偿权（在符合法定条件下）。

3. 及时行使权利：承包人应在法定期限内行使优先受偿权，否则可能丧失该权利。同时，承包人应密切关注发包人的付款情况，一旦发生拖欠，应及时采取措施行使优先受偿权。

4. 保留相关证据：承包人在行使优先受偿权时，应提供充分的证据证明发包人拖欠工程款的事实以及自己对该工程享有的优先受偿权，如施工合同、竣工验收报告、欠款证明等。

5. 了解相关法律法规：承包人应熟悉相关法律法规和司法解释的规定，确保自己的行使方式符合法律规定，避免因不了解法律而丧失权利或承担不利后果。

在主张建设工程优先受偿权的过程中，承包人应严格遵守法律规定和程序，确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。