即使右手中指甲盖部位骨折评不上伤残，您仍然有权向工厂索赔。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、工伤认定与伤残评定的关系
首先，需要明确的是，工伤认定和伤残评定是两个不同的概念。工伤认定主要关注的是伤害是否发生在工作时间、工作场所内，且是否因工作原因导致。而伤残评定则是在工伤认定的基础上，进一步评估伤害对劳动者劳动能力和日常生活活动能力的影响程度。因此，即使评不上伤残，也不意味着不能认定为工伤，更不意味着不能向工厂索赔。
二、无法评定伤残但可能构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您的情况下，如果右手中指甲盖部位骨折是在工作时间和工作场所内，且因工作原因导致的，那么即使评不上伤残，也仍然构成工伤。此时，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
三、无法评定伤残时的索赔途径
与工厂协商：
- 您可以直接与工厂进行协商，要求工厂承担因工伤导致的医疗费用、误工费等损失。在协商过程中，您可以提供相关的医疗证明和费用清单作为证据，以支持自己的诉求。
申请劳动仲裁：
- 如果与工厂协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。例如，您需要准备好能够证明自己与工厂存在雇佣关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等；以及手指骨折的相关医疗证明和费用清单等。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您要充分准备证据，支持自己的诉讼请求。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
四、索赔的具体内容
在索赔时，您可以要求工厂承担以下费用：
- 医疗费用：包括住院费、手术费、药品费等因治疗手指骨折而产生的所有费用。
- 误工费：根据您的工资水平和误工时间计算出的因手指骨折而无法工作所导致的收入损失。
- 护理费：如果因手指骨折需要家人照顾而产生了护理费，您也可以一并向工厂主张。
五、建议与指导
- 及时咨询与申请：若遇到此类情况，建议您及时向当地的劳动保障部门或专业的医疗机构进行咨询，了解具体的工伤认定和伤残评定流程。
- 积极配合治疗与康复：同时，您也应积极配合医生的治疗和康复建议，以尽可能减少伤害对工作和生活的影响。
- 保留好相关证据：在整个过程中，您要保留好所有与工伤相关的证据，如医疗证明、费用清单、工资条等，以便在需要时提供证明。
综上所述，即使右手中指甲盖部位骨折评不上伤残，您仍然有权向工厂索赔。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。