结论：合同到期后员工与上一家公司终止劳动关系，并签约另一家公司，上一家公司是否需要给员工补偿，需分情况讨论。一般情况下，合同到期终止，公司无需支付经济补偿；但若公司不续签或降低条件导致员工不续签，则需支付经济补偿；若公司违法终止合同，则需支付赔偿金。
分析：
合同到期终止，公司无需支付经济补偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同终止。在这种情况下，如果公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，公司无需向员工支付经济补偿。
合同到期终止，公司需支付经济补偿的情况：
- 如果公司不同意续订劳动合同，或者公司同意续订但降低劳动合同约定条件（如降低工资、改变工作地点等），导致员工不同意续订的，公司需要向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司违法终止劳动合同的情况：
- 如果公司违反法律规定终止劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
举例说明：
- 假设员工在公司工作了3年，合同到期后公司不同意续订，那么公司需要向员工支付3个月工资作为经济补偿。
- 如果公司同意续订但降低工资标准，员工因此不同意续订，公司同样需要支付3个月工资作为经济补偿。
- 如果公司违法终止劳动合同，员工可以要求公司支付6个月工资作为赔偿金。
建议：
- 对于员工而言，在合同到期前应与公司沟通续订事宜，了解公司的续订意向和条件。如果公司不同意续订或降低条件，员工可以要求公司支付经济补偿。
- 对于公司而言，应遵守相关法律法规，在合同到期前与员工进行协商，明确续订意向和条件。如果公司不续订或降低条件，应依法支付经济补偿，以避免法律纠纷。
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