针对您提出的“检察院对虚开增值发票案作出不起诉决定后，税务应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、不起诉决定的类型及税务处理原则

在虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票案件中，检察院可能根据《刑事诉讼法》及相关法律规定作出不起诉决定。这些不起诉决定主要包括法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉以及合规不起诉等类型。无论哪种类型的不起诉，虽然犯罪嫌疑人不再承担刑事责任，但税务机关仍可能根据虚开发票行为的具体情况，依法进行税务处理和处罚。

二、税务处理的具体措施

1. 补缴税款和滞纳金：

   • 税务机关在发现虚开发票行为后，会首先要求涉案企业或个人补缴因虚开发票而少缴的税款。
   • 同时，根据税款滞纳金的相关规定，对未按时缴纳的税款加收滞纳金。

2. 行政处罚：

   • 税务机关会根据《税收征收管理法》等相关法律法规，对虚开发票行为进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 处罚的力度会根据虚开发票的金额、情节严重程度以及是否造成国家税款损失等因素进行综合考量。

3. 信用评级调整：

   • 虚开发票行为会影响涉案企业或个人的纳税信用评级。
   • 税务机关会根据纳税信用管理的相关规定，对涉案企业或个人的信用评级进行调整，这可能影响其未来的税收优惠、融资等权益。

4. 后续监管：

   • 税务机关会对涉案企业或个人进行后续监管，确保其不再发生类似的虚开发票行为。
   • 如果发现再次虚开发票，税务机关将依法从重处罚。

三、具体案例与税务处理

以您提供的案例为例：

• 案例一：财务人员王某虚开数额较小的增值税专用发票后主动自首、退还全部款项并取得公司谅解，检察机关决定不起诉。但税务机关仍会要求王某或其所在公司补缴因虚开发票而少缴的税款和滞纳金，并可能根据情节轻重给予一定的行政处罚。

• 案例二：小企业负责人张某为减少税负虚开小额发票，被查获后主动承认错误并积极配合调查，因其系初犯且有良好悔罪表现，检察机关决定不起诉。税务机关同样会要求张某或其企业补缴税款和滞纳金，并可能根据具体情况给予行政处罚，同时加强对其企业的后续监管。

• 案例三：伊犁A运输有限公司法定代表人马某某虚开增值税专用发票共计62张，案发后认罪态度较好，积极补交全部税款，检察机关认为其系初犯、偶犯，决定不起诉。税务机关在确认马某某或其公司已补缴全部税款和滞纳金后，仍会根据虚开发票的金额和情节严重程度给予相应的行政处罚，并加强对其公司的后续监管。

四、建议与总结

对于涉案企业或个人而言，在检察院作出不起诉决定后，应积极配合税务机关的税务处理和处罚工作，及时补缴税款和滞纳金，接受行政处罚，并加强内部管理，防止类似行为再次发生。同时，也可以寻求专业法律人士的帮助，了解自身权益和义务，以更好地应对税务处理和处罚。

综上所述，检察院对虚开增值发票案作出不起诉决定后，税务机关仍会依法进行税务处理和处罚。涉案企业或个人应积极配合税务机关的工作，并加强内部管理以防止类似行为再次发生。