针对您提出的“与原单位未签合同，一建证书原单位不配合转注册”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，尽管您与原单位未签订正式的劳动合同，但根据相关法律法规，您与原单位之间仍然可能存在事实上的劳动关系。在处理此类问题时，我们主要依据的是《注册建造师执业管理办法》以及《住房和城乡建设部关于工程建设领域职业资格“挂靠”行为专项整治的补充通知》等相关规定。
一、与原单位协商
尽管您未与原单位签订合同，但首先还是建议您尝试与原单位进行友好协商，看是否能够达成一致，让原单位配合您完成一建证书的转注册手续。
二、向劳动仲裁部门或法院申诉
如果协商无果，且原单位不配合出具解聘、离职证明等必要材料，您可以向当地的劳动仲裁部门或法院提起申诉，要求解除与原单位的事实劳动关系。劳动仲裁部门或法院在审理后，会出具相应的解除劳动关系的证明材料。
三、准备相关材料并申诉
在获得解除劳动关系的证明材料后，您可以准备以下材料进行申诉：
四、到相关部门进行申诉
根据您所在地区的不同，您可以携带上述材料到当地的省级住房城乡建设主管部门或指定的注册中心进行申诉。例如，在福建省，您可以前往福州市仓山区金山街道亭洲路6号省住建厅直属单位金山办公区综合楼二层221的省注册中心注册科进行申诉；在天津市，您可以前往天津市建筑市场服务中心办理强制注销手续。
五、等待处理结果
提交申诉后，相关部门会对您提交的材料进行审核，并根据审核结果作出相应的处理决定。如果您的申诉被受理，相关部门将直接为您办理一建证书的注销或转注册手续。
六、注意事项
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。