结论：在总公司提供虚假材料，在子公司入职时提供真实材料，一般情况下不可以无理由解除合同，但若虚假材料构成欺诈且影响合同效力或子公司因此解除合同有合理依据时，可能可以解除合同。以下从不同角度进行分析：

从合同解除的一般原则角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除通常需要符合法定或约定的条件。无理由解除合同，即无正当理由单方面终止劳动合同，一般是不被允许的。劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上订立的，任何一方都应当履行合同约定的义务，除非存在法定或约定的解除情形，否则不得随意解除。

从提供虚假材料的角度

1. 若虚假材料未影响合同效力：

   • 如果在总公司提供虚假材料的行为并未对子公司与你签订劳动合同产生实质性影响，即子公司并不知道你在总公司的虚假材料情况，且你入职子公司时提供的材料是真实的，那么子公司通常不能仅凭你在总公司的虚假材料行为而无理由解除与你的劳动合同。

2. 若虚假材料构成欺诈且影响合同效力：

   • 如果总公司的虚假材料行为被子公司知晓，并且子公司认为这一行为构成了对你入职子公司的欺诈，影响了劳动合同的订立或履行，那么子公司可能有权根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈为由解除与你的劳动合同。但这种情况需要子公司提供充分的证据证明你的虚假材料行为构成了欺诈，并且这一欺诈行为对劳动合同的订立或履行产生了实质性影响。

从子公司解除合同的合理依据角度

• 子公司解除合同还需要有合理的依据。即使你在总公司提供虚假材料，但如果这一行为与子公司与你之间的劳动合同无关，或者子公司无法证明这一行为对劳动合同的订立或履行产生了实质性影响，那么子公司解除合同可能缺乏合理依据，构成违法解除。在这种情况下，你有权要求子公司继续履行合同或者支付赔偿金。

建议：如果你面临这样的情况，建议你首先与子公司进行沟通，了解子公司解除合同的具体原因和依据。如果子公司无法提供充分的证据证明其解除合同的合法性，你可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。同时，你也应该反思自己在总公司提供虚假材料的行为，避免类似情况再次发生，以免对自己的职业生涯造成不良影响。

后续行动建议：如果你对子公司解除合同的决定有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。