矿工在井下犯病去医院治疗三天后去世，矿上是否有责任和义务给家属经济补偿，需分情况讨论：
若矿工犯病与工作有关，且矿上存在过错：
- 责任认定：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤。若矿工在井下犯病是由于工作条件恶劣、劳动强度过大、矿上未提供必要的安全防护措施等与工作直接相关的因素导致，且矿上存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时组织救治等），则矿上应承担相应的责任。
- 经济补偿：在此情况下，矿上应按照工伤保险的相关规定，给予家属相应的经济补偿，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体数额需根据当地工伤保险政策及矿工的工资水平等因素确定。
若矿工犯病与工作无关，或矿上无过错：
- 责任认定：若矿工犯病是由于个人健康原因（如突发心脏病、高血压等）导致，且与工作无直接关联，或者矿上已经提供了必要的安全防护措施和合理的劳动条件，且及时组织了救治，但矿工仍因病情严重去世，则矿上可能不承担直接的法律责任。
- 经济补偿：在此情况下，矿上可能不承担经济补偿的义务。但出于人道主义关怀，矿上可能会根据自身情况给予家属一定的慰问金或帮助，但这并非法律上的强制义务。
额外考虑因素：
- 劳动合同及规章制度：还需查看矿工与矿上签订的劳动合同以及矿上的规章制度，看是否有关于员工因病去世后经济补偿的特别约定或规定。
- 地方性法规：不同地区可能有关于工伤保险和经济补偿的具体规定，需结合当地法规进行判断。
建议行动：
- 家属行动：家属应尽快收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），以证明矿工犯病与工作之间的关联性以及矿上的过错情况。同时，可以与矿上进行协商，寻求合理的经济补偿。
- 矿上行动：矿上应积极配合家属的调查和协商工作，提供必要的协助和支持。若认为自身无过错，也应向家属解释清楚，并依据法律法规和合同约定处理此事。
总结：矿工在井下犯病去医院治疗三天后去世，矿上是否有责任和义务给家属经济补偿，需根据矿工犯病与工作的关联性、矿上的过错情况以及当地法律法规和合同约定等因素综合判断。家属和矿上均应积极行动，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。