针对您提出的“老人意外去世有2万元在银行没有子女该怎么取出”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，老人去世后，其在银行的存款将作为遗产由继承人继承。在没有子女的情况下，我们需要根据《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承的规定来确定合法的继承人。

一、确定继承人

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

由于老人没有子女，且问题中未提及配偶和父母的情况，我们假设其配偶和父母也已去世，那么老人的存款将由其第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。如果这些亲属也都不在世或者放弃继承，那么可能需要进一步寻找其他可能的继承人，或者根据法律规定处理无人继承的遗产。

二、提取存款的方式

在确定了继承人之后，接下来就是如何提取存款的问题。根据相关规定和实际操作经验，主要有以下两种方式：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处会出具公证书，证明继承人的身份和继承权。
   • 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。

2. 通过法院诉讼解决（如果继承权存在纠纷）：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院在审理后，会出具生效的裁判文书，明确继承人的身份和继承权。
   • 继承人持法院的生效裁判文书，到银行办理取款手续。

三、特殊情况下的简化提取

考虑到您提到的存款金额为2万元，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。但这一规定可能因地区和银行的具体实施情况而有所不同，建议您在办理前先咨询相关银行。

四、实际操作建议

1. 收集相关证明材料：包括老人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等。
2. 咨询银行：了解银行对于已故存款人存款提取的具体规定和流程。
3. 选择合适的方式：根据实际情况选择通过公证处公证或法院诉讼的方式提取存款。
4. 办理取款手续：按照银行的要求提供相关材料，办理取款手续。

希望以上解答能够帮助您顺利解决问题。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询银行或法律专业人士以获取更具体的帮助。