当亲人意外去世且没有留下遗嘱时，其银行存款的提取确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的提取流程和相关注意事项：
一、查询逝者个人资产
首先，您需要确定逝者在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这通常需要您携带逝者的死亡证明、您的身份证明以及与逝者的亲属关系证明（如户口本、结婚证等）到各家银行进行查询。
二、提取存款的途径
提取逝者的银行存款，主要有两种途径：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人（如配偶、子女、父母或兄弟姐妹等，根据《中华人民共和国民法典》规定的继承顺序）需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 公证处会核实您的身份和继承权，并出具公证书。
- 您将公证书提供给银行，即可办理取款手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件，并作出判决或调解书，确认您的继承权。
- 您将法院的生效裁判文书提供给银行，即可办理取款手续。
三、简化提取条件
对于小额存款（通常指已故存款人在同一家银行的存款总额不超过5万元），如果符合以下条件，可以不办理公证直接提取：
- 提取人为配偶、子女、父母，或公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人。
- 同意一次性提取全部存款及利息，并注销账户。
四、提取所需材料
根据您与逝者的关系不同，提取存款所需的材料也有所区别：
配偶、子女、父母申请：
- 逝者的死亡证明。
- 亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证明等）。
- 提取人本人身份证。
- 亲笔签署的《承诺书》（承诺所提交材料真实，确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，同意一次性提取并注销账户，承诺依法分配存款，如有纠纷由提取人自行承担法律责任）。
公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人申请：
- 逝者的死亡证明。
- 公证遗嘱原件。
- 提取人本人身份证。
- 亲笔签署的《承诺书》。
五、特殊情况处理
- 如果逝者有多家银行的存款，每家银行单独计算限额，只要在每家银行的存款总额不超过5万元，即可分别办理简化提取。
- 如果逝者存款包括理财、基金等非存款类产品，这些产品也适用简化提取政策，其本金与收益计入小额存款限额。若产品未到期，可在到期后一次性提取。
六、后续纠纷处理
提取人在承诺书中已承诺，如有其他继承人主张权利，由提取人负责处理争议并承担赔偿责任。银行凭承诺书办理提取后，一般不承担继承纠纷责任。
七、政策咨询与投诉
如果您在政策执行中遇到问题，可以通过银行内部投诉渠道提出，也可以向当地金融监管部门反映。
希望以上信息能够帮助您顺利处理逝者的银行存款提取问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。