当亲人去世且没有留下遗嘱时，要取出其银行存款，确实需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一些详细且清晰的步骤，帮助您了解如何操作：

一、查询逝者个人资产

首先，您需要确定逝者在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这通常需要您提供逝者的身份证明、死亡证明以及您与逝者的亲属关系证明，到各家银行进行查询。

二、确定继承人身份

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。因此，您需要确定自己是否属于合法的继承人范围。

三、提取存款的方式

提取逝者的银行存款，一般有两种主要途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处会核实您的身份和继承权，并出具公证书。
   • 您将公证书提供给银行，即可办理取款手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院会审理案件，并作出判决或调解书。
   • 您持法院的生效裁判文书到银行，即可办理取款手续。

四、简化提取小额存款的情况

如果逝者在同一家银行的存款总额不超过5万元，且提取人为配偶、子女、父母，或公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，同时同意一次性提取全部存款及利息并注销账户，那么可以不办理公证直接提取。此时，您需要提供逝者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证明等）、提取人本人身份证以及亲笔签署的《承诺书》。

五、注意事项

1. 承诺书：承诺书是提取人向银行作出的书面声明，主要内容包括承诺所提交材料真实、确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议、同意一次性提取并注销账户、承诺依法分配存款等。如有纠纷，由提取人自行承担法律责任。

2. 多家银行存款：如果逝者有多家银行的存款，每家银行单独计算限额。只要在每家银行的存款总额不超过5万元，即可分别办理简化提取。

3. 非存款类产品：银行发行的非存款类金融产品（如理财、基金）也适用简化提取政策，其本金与收益计入小额存款限额。若产品未到期，可在到期后一次性提取。

4. 继承纠纷：提取后如果其他继承人提出异议，提取人需负责处理争议并承担赔偿责任。银行凭承诺书办理提取后，一般不承担继承纠纷责任。

六、寻求帮助

如果您在操作过程中遇到任何问题或困难，可以向银行内部投诉渠道提出，也可向当地金融监管部门反映。同时，建议您咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和个性化的法律建议。

希望以上信息能够帮助您顺利取出逝者的银行存款。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。