因公死亡情况下，除工伤保险赔偿外，老板是否需额外赔偿及赔偿金额需分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位已依法缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。此时，用人单位原则上无需额外赔偿，但需承担以下义务：
   

• 支付停工留薪期内因工死亡职工的工资福利；
  
• 承担护理费、交通费等实际支出费用（若工伤保险未覆盖）；
  
• 若存在未及时申报工伤、未支付工伤保险待遇等过错，需承担补充赔偿责任。

1. 若用人单位未依法缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位需全额承担工伤保险待遇赔偿责任，包括：
   

• 丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
  
• 供养亲属抚恤金（按职工工资一定比例支付给无劳动能力的亲属）；
  
• 一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
  举例：若2023年一次性工亡补助金标准为100万元，用人单位未参保则需直接支付该笔费用。

1. 存在第三人侵权导致因公死亡
   若死亡由第三人侵权造成（如交通事故），根据《社会保险法》第四十二条，近亲属可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿，但医疗费用不得重复获赔。此时：
   

• 工伤保险基金支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金；
  
• 侵权方需赔偿死亡赔偿金、被扶养人生活费等（与工伤保险待遇项目不重叠部分）。
  老板责任：若老板对侵权行为存在过错（如未提供安全防护），需承担相应比例的补充赔偿责任。

1. 用人单位存在过错导致死亡扩大损失
   若用人单位未提供劳动安全条件、未进行安全培训等过错直接导致死亡，根据《民法典》第一千一百九十二条，需承担人身损害赔偿责任，赔偿范围包括：
   

• 死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）；
  
• 被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
  关键点：需证明用人单位过错与死亡结果存在直接因果关系。

建议行动：

1. 立即收集劳动合同、工资记录、工伤认定书等证据；
   
2. 区分工伤保险待遇与民事赔偿项目，避免重复主张；
   
3. 若用人单位拒不赔偿，可向劳动监察部门投诉或直接起诉。
   

提示：具体赔偿金额需结合死者年龄、工资水平、供养亲属人数、地区标准等综合计算，建议提供详细信息后进一步分析。