在赡养老人的情况下，两个孩子一般不能由一个人单独抵扣赡养老人的专项附加扣除，但存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的规定

根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的相关规定，纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按照以下标准定额扣除：

1. 纳税人为独生子女的：按照每月2000元的标准定额扣除。
2. 纳税人为非独生子女的：由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元。可以由赡养人均摊或者约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。约定或者指定分摊的须签订书面分摊协议，指定分摊优先于约定分摊。具体分摊方式和额度在一个纳税年度内不能变更。

二、特殊情况下的分析

虽然一般情况下非独生子女的赡养支出需要分摊，但也存在一些特殊情况，可能使得其中一个孩子能够承担更多的或全部的赡养义务，从而在个税抵扣上有所体现。然而，这并不意味着可以直接由一个人单独抵扣全部的2000元扣除额度。特殊情况主要包括：

1. 其他子女无赡养能力：如果其中一个子女因残疾、疾病等原因确实无赡养能力，那么其他子女可能需要承担更多的赡养义务。但即便如此，根据税法规定，非独生子女的赡养支出仍需分摊，只是在实际操作中，可能由有能力的子女承担更多的经济支出，而在个税抵扣上，仍需按照分摊原则进行。不过，若其他子女确实无法参与分摊（如已去世、失踪等），且能提供相关证明，理论上可能存在协商由一个子女全额抵扣的情况，但这需要具体与税务部门沟通并确认。

2. 书面协议或指定分摊：非独生子女之间可以通过签订书面分摊协议或由被赡养人指定分摊来确定各自的分摊额度。但即便如此，每人分摊的额度也不能超过每月1000元。因此，无法通过这种方式实现一个人单独抵扣全部2000元扣除额度的目的。

三、实际操作建议

1. 了解税法规定：首先，需要清楚了解个人所得税法中关于赡养老人专项附加扣除的规定，确保自己的理解和操作符合税法要求。
2. 与兄弟姐妹协商：如果存在多个子女共同赡养老人的情况，建议与兄弟姐妹进行协商，确定合理的分摊方式和额度。
3. 签订书面协议：为了确保分摊的合法性和有效性，建议签订书面分摊协议，并妥善保存以备税务部门查验。
4. 及时申报和调整：在个税申报时，按照协商好的分摊方式和额度进行申报。如果在一个纳税年度内需要调整分摊方式或额度，应及时与兄弟姐妹沟通并重新签订书面协议。

总结来说，在一般情况下，两个孩子不能由一个人单独抵扣赡养老人的专项附加扣除。但在特殊情况下，如其他子女无赡养能力或存在书面协议等，可能存在协商调整的空间。不过，无论如何调整，都需要确保符合税法规定并签订书面协议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。