您好，关于您提出的“实习期后是否留用和实习协议盖章是否挂钩”的问题，这其实涉及到了实习期、劳动关系以及转正等多个方面的法律概念，下面我将为您详细解答。

首先，实习期是针对在校大学生为了积累工作经验、提高实践能力和专业技能而参加社会实践工作的一个时期。在实习期间，学生与用人单位之间通常并不构成劳动关系，而是基于实习协议建立的一种教育实践关系。实习协议的盖章，主要是确认双方对实习期间的各项安排和约定达成了一致，但它并不直接决定实习期满后是否留用。

实习期满后是否留用，这主要取决于用人单位的用人需求和实习生的表现。如果用人单位认为实习生在实习期间表现优秀，符合公司的用人标准，且公司有相应的岗位需求，那么双方可能会进一步协商签订劳动合同，建立正式的劳动关系。而这一过程，并不完全依赖于实习协议的盖章情况。

另外，从法律角度来看，实习期满继续留用并不意味着自动转正。转正通常指的是从试用期过渡到正式员工的过程，而试用期是员工正式加入公司后，公司评估其是否符合岗位要求的过渡期。试用期需要明确约定，并且包含在劳动合同期限内。如果实习期满后，双方没有签订劳动合同，或者没有明确约定试用期，那么就不能简单地认为实习期满就自动转正了。

以您提供的案例为例，小美在实习期满后继续在公司上班，公司也继续为她排班并发放工资，这实际上已经构成了事实劳动关系。但法院在认定时，还是依据了双方是否符合法律、法规规定的主体资格，是否从事用人单位安排的有报酬的劳动，以及劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等标准。而小丁的案例则进一步说明了，即使实习期满继续留用，如果没有签订劳动合同或明确约定试用期，也不能直接视为自动转正。

因此，实习期后是否留用和实习协议盖章并不直接挂钩。它更多地取决于用人单位的用人需求和实习生的表现，以及双方是否签订了劳动合同并明确约定了试用期等条款。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。