公司未与员工签订劳动合同且未购买五险一金，是违法的，且公司可能面临一系列的法律后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
法律义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是公司的法定义务，必须履行。
法律后果：
- 若公司未在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿，双倍工资的支付期限从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。
- 若公司自用工之日起满一年不与员工订立书面劳动合同，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同，这可能对公司的用工管理带来不便。
二、未购买五险一金的法律后果
五险（社会保险）：
- 法律义务：根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这是公司的法定义务，具有强制性。
- 法律后果：
- 若公司未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构将责令限期缴纳或者补足，并按日加收万分之五的滞纳金。
- 逾期仍不缴纳的，公司可能面临欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
- 员工有权以此为由解除劳动合同，并要求公司按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
一金（住房公积金）：
- 法律义务：根据《住房公积金管理条例》的规定，单位录用职工的，应当自录用之日起30日内向住房公积金管理中心办理缴存登记，并办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。单位应当按时、足额缴存住房公积金，不得逾期缴存或者少缴。
- 法律后果：
- 若公司不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续，住房公积金管理中心将责令限期办理；逾期不办理的，公司将被处以1万元以上5万元以下的罚款。
- 若公司逾期不缴或者少缴住房公积金，住房公积金管理中心将责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。
三、员工的权益与保护措施
- 要求补缴：员工有权要求公司补缴未签订劳动合同期间的双倍工资差额（如适用）以及未缴纳的五险一金。
- 投诉举报：若公司拒绝补缴，员工可以向当地劳动监察部门或社会保险费征收机构、住房公积金管理中心投诉举报，寻求政府部门的帮助和支持。
- 申请仲裁或诉讼：若以上途径均无法解决问题，员工可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据来证明公司存在未签订劳动合同和未缴纳五险一金的违法行为，并据此要求公司承担相应的法律责任。
总结与建议：公司必须严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，并按时足额为员工缴纳五险一金。这不仅是为了保障员工的合法权益，也是为了避免公司可能面临的法律制裁和经济损失。若您作为员工遇到此类问题，建议及时与公司沟通协商，若协商无果，可寻求法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。