结论前置：做完手术后无劳动能力，公司不可以随意辞退员工，但存在特定法定情形时，公司可以依法解除劳动合同。

详细分析：

1. 一般情况下的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因手术导致暂时或长期丧失劳动能力，且处于医疗期内，公司是无权直接辞退员工的。
   • 医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且公司不得解除劳动合同。

2. 特定法定情形下的解除：

   • 虽然一般情况下公司不得辞退无劳动能力的员工，但如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司可以依法解除劳动合同。
   • 另外，如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司需要支付经济补偿金，并可能需要根据实际情况支付医疗补助费。

3. 经济补偿与医疗补助：

   • 如果公司因员工医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作而解除劳动合同，公司需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
   • 对于医疗补助费，虽然《劳动合同法》没有明确规定，但根据一些地方性法规或司法实践，如果员工因病或非因工负伤被解除劳动合同，且生活困难，公司可能需要支付一定的医疗补助费。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，如果因手术导致丧失劳动能力，应及时与公司沟通，了解自己的医疗期长度和病假工资待遇，并保留好相关医疗证明和病假申请记录。
   • 对于公司而言，如果需要解除与无劳动能力员工的劳动合同，应确保符合法定情形，并按照规定支付经济补偿金和可能的医疗补助费，以避免法律风险。

后续行动建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议首先与公司沟通，了解公司的具体政策和做法。
• 如果公司存在违法行为或不合理做法，可以及时向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。