单位不可以随时辞退已经退休的员工。以下从不同角度为你详细分析：

退休员工的劳动关系状态

员工达到法定退休年龄并办理退休手续后，与原单位之间的劳动关系通常已经终止。这是因为退休意味着员工已经结束了其职业生涯，开始享受养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。因此，从劳动关系的角度来看，单位不存在“辞退”退休员工的问题，因为双方已经不存在劳动关系。

退休后返聘的情况

如果退休员工被单位返聘，双方之间会形成劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利义务由双方协商确定，不受劳动法的调整。因此，如果单位想要与返聘的退休员工解除劳务关系，应当遵循双方之间的约定，而不是劳动法的规定。但即便如此，单位也不能随意解除劳务关系，否则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。

特殊情况下的处理

如果退休员工在退休前存在违法行为或严重违反单位规章制度的情况，单位在员工退休前可能已经依据相关规定进行了处理，包括解除劳动合同等。这种情况下，员工退休后，单位自然无需再对其进行“辞退”。但如果单位在员工退休后才发现其存在违法行为或严重违反规章制度的情况，且该行为或违规情况与单位仍有利益关联（如造成单位经济损失等），单位可以通过法律途径追究员工的责任，但这并不属于“辞退”的范畴。

法律建议

1. 对于单位：在处理与退休员工相关的事务时，应当明确双方的法律关系，避免混淆劳动关系与劳务关系。如果需要与退休员工解除劳务关系，应当遵循双方之间的约定，并妥善处理相关事宜，以避免不必要的法律纠纷。
2. 对于退休员工：如果被单位返聘，应当与单位明确双方的权利义务，包括工作内容、报酬、工作时间等。如果单位存在违法行为或违反约定的情况，可以依法维护自己的合法权益。

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