可以报警。针对十一岁学生下楼故意推别人且拒不承认的情况，以下从多个角度进行分析：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意伤害他人身体或寻衅滋事等行为，即使行为人未达到刑事责任年龄（如本例中的十一岁学生），公安机关也有权进行调查处理，并可以依据具体情况对行为人进行批评教育或者通知其监护人到场处理。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会出警到现场进行调查，了解事情经过，收集相关证据。
   • 如果确认存在故意推人的行为，且该行为造成了他人身体伤害或财产损失，公安机关会依法进行处理。由于行为人是十一岁的学生，属于限制民事行为能力人，且未达到刑事责任年龄，因此不会受到刑事处罚，但可能会受到批评教育，并由其监护人承担相应的民事责任。
   • 如果行为人拒不承认，公安机关会依据现场证据、证人证言等进行综合判断，以确定事实真相。

3. 民事赔偿问题：

   • 如果被推的学生因此受到了身体伤害或财产损失，其家长有权要求推人学生的监护人承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、营养费、财产损失等，具体数额需要根据实际情况进行计算。

4. 教育机构的责任：

   • 如果此事发生在学校等教育机构内，教育机构也可能需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 因此，如果教育机构未能尽到足够的管理和保护职责，导致学生受到伤害，那么教育机构可能需要承担相应的赔偿责任。

建议：

• 在报警的同时，建议被推学生的家长及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
• 如果教育机构在此事中存在过错，家长也可以考虑向教育机构提出索赔要求。
• 对于推人学生的家长，应当加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，避免类似事件再次发生。

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