当您被人推了一把时，您确实有权选择报警来维护自身的合法权益，特别是当您感到安全受到威胁或者身体已经受到伤害时。以下是对这一问题的详细分析：

一、报警的法律依据与合理性

从法律角度来看，推搡行为无论轻重，都是对他人身体权益的一种侵犯。根据《治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，推搡行为可能涉及治安违法甚至刑事犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。因此，报警是您维护自身权益的一种合法且合理的途径。

二、警方处理流程

1. 初步调查与现场处置：

   • 警察到达现场后，会首先制止冲突，确保现场安全秩序。
   • 警察会迅速了解争执的起因、经过以及双方的身份信息。
   • 对双方进行伤情检查，并固定现场证据，如拍照、录像等。

2. 详细询问与记录：

   • 警察会详细询问争执双方以及可能的目击证人，了解事件的详细经过，并制作询问笔录。
   • 证人证言对于还原事实真相具有重要作用，警方会尽力寻找并询问现场目击证人。

3. 调解处理：

   • 如果双方情绪稳定且愿意通过调解解决问题，警察会尝试进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若调解成功，双方达成协议，警察会记录协议内容，并告知双方遵守。

4. 责任认定与处理结果：

   • 对于情节较轻、未造成明显身体伤害或严重后果的推搡行为，警察会对双方进行批评教育，并引导其通过和平、理性的方式解决纠纷。
   • 若推搡行为导致一定程度的身体伤害（如轻微伤），或违反《治安管理处罚法》的相关规定，警方会依法对打人者给予行政处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 若伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能构成故意伤害罪。警方将依法进行刑事立案侦查，追究其刑事责任。

三、您的应对建议

1. 及时报警：一旦遭遇推搡行为，特别是当您感到安全受到威胁或身体受到伤害时，应立即报警。

2. 配合警方调查：在警方到达现场后，积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，如现场监控录像、目击者证言等。

3. 关注自身健康：如果推搡行为导致您身体受伤，务必及时寻求医疗帮助，以确保自身健康，并作为后续法律程序中的证据支持。

4. 了解自身权利与义务：在处理过程中，了解自己的权利和义务，如申请行政复议或提起民事诉讼的权利，以及遵守警方处理决定和配合调查的义务。

综上所述，当您被人推了一把时，报警是维护自身合法权益的一种有效途径。警方会根据具体情况进行公正、合法的处理，您应积极配合警方的调查工作，并关注自身的健康状况。