公司出具辞退证明且员工签字后，是否有赔偿取决于公司辞退行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退且无需赔偿的情形
员工存在过错：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效情形（如欺诈、胁迫等）致使劳动合同无效，或被依法追究刑事责任，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
无过错性辞退但已提前通知或支付代通知金：
- 若员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿，但非赔偿金。
- 经济补偿计算：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。此处“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十七条。
二、违法辞退且需要赔偿的情形
违法辞退：
- 若公司无正当理由辞退处于孕期、哺乳期的女职工，或辞退在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，或违反法律规定解除或终止劳动合同，员工可以要求继续履行劳动合同或要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍，计算方法与合法辞退中的经济补偿相同。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条、第四十八条、第八十七条。
未提前通知辞退：
- 即使辞退理由合法，如经济性裁员，但若未按照法律规定提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，员工也可以要求相应赔偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。
三、解聘证明的作用与注意事项
- 解聘证明主要作为员工离职的证明，用于办理档案和社会保险关系转移等相关手续。它本身并不直接作为要求赔偿的依据，员工要求赔偿需根据解聘的具体情况和相关法律规定来判断。
- 员工在签署解聘证明前，应了解自己的权益和补偿标准。若对辞退行为有异议，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。在此过程中，员工需提供充分证据证明公司的辞退行为违法或不当。
四、建议与操作流程
- 保留证据：员工在面临辞退时，应保留好所有相关证据，如劳动合同、辞退证明、工资单等。
- 了解权益：员工应了解自己的经济补偿权益和支付时间等规定。
- 协商与仲裁：若对赔偿金存在争议，可先与公司进行协商；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
综上所述，公司出具辞退证明且员工签字后是否有赔偿，关键在于公司辞退行为的合法性与合规性。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。