员工在公司规章制度上签字后被辞退，是否有补偿主要取决于公司规定的合法性、员工违规行为的性质与严重程度，以及公司解除劳动合同的程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：

无需支付补偿的情形

1. 公司规定合法有效且员工严重违规：

   • 若公司的规章制度是合法、合理且经过民主程序制定，并向员工进行了公示或告知，员工也已知晓并签字确认。
   • 员工的行为构成严重违反用人单位规章制度，如连续旷工、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 在这种情况下，公司依据相关规定和法律辞退员工，是合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 员工被依法追究刑事责任：

   • 若员工因违法行为被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚，公司可立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。

需要支付补偿的情形

1. 公司规定不合法：

   • 若公司的规章制度本身违反法律法规的强制性规定，如规定员工迟到一次即予辞退，这种不合理且违法的规定若导致员工被辞退，公司可能需要支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

2. 员工违规行为未达严重程度：

   • 若员工的违规行为并未达到公司规定中的严重程度，公司却以此为由辞退员工，同样属于违法解除劳动合同。
   • 员工可以要求公司支付赔偿金，标准同上。

3. 公司解除程序不合法：

   • 即使员工违反了公司规章制度，但公司在解除劳动合同时未遵循法定程序，如未事先通知工会（如有），则解除行为可能被认定为违法。
   • 公司需向员工支付赔偿金，赔偿金计算方式按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿，再乘以二。

4. 公司辞退证据不足：

   • 即使公司规定合法且已公示，但若没有充分证据证明员工确实违反了规定（如无违纪记录、视频等证据），辞退也可能被认定为违法。
   • 员工同样可以要求公司支付赔偿金。

经济补偿的计算标准

• 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金：为经济补偿标准的二倍。
• 基数：职工离职前12个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若职工工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
• 年限：按职工在本单位的工作年限计算。
• 上限：若职工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资3倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资3倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过12年。

特殊情况与建议

• 未签劳动合同：若公司未与员工签订劳动合同，辞退时需支付相应的经济补偿。
• 非法设定试用期：若公司以非法手段设定及履行试用期，应参照劳动者全月薪资水平，就已超过法定试用期限的部分支付赔偿金。
• 逾期支付薪水：若公司接到法定劳动行政管理机构的强制命令后逾期支付薪水，也需支付相应的经济补偿。

建议：在面临此类问题时，员工应首先审查公司规章制度的合法性与合理性，以及自身违规行为的性质与严重程度。同时，还需考虑公司解除劳动合同的程序是否合法。为确保自身权益，员工可以保留相关证据，如公司规章制度、违规记录、解除劳动合同通知等。若遭遇不合理的辞退行为，员工有权要求公司支付赔偿金，并可以直接向我咨询以获取更具体的法律意见。