教师请半个月的假是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况和相关法律法规、学校规章制度来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律法规角度：

   • 根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，包括病假、事假等。对于教师这一职业群体，虽然其多属于事业单位人员，但实践中很多地方会参照类似原则处理请假问题。
   • 如果教师因病需要请假，且提供了正规医院出具的病假证明，并按照学校规定履行了请假手续，那么请半个月的病假通常是合法的。在医疗期内，教师的工资待遇可能按一定比例发放，部分地区对短期病假（如半个月）有全额发放的规定。
   • 如果教师因私事需要请假，虽然法律没有明确规定私事假的具体天数，但教师应遵循学校的规章制度，合理申请事假。学校通常会根据实际情况和规章制度来决定是否批准以及批准的天数。

2. 学校规章制度角度：

   • 教师入职时与学校签订的劳动合同及学校的内部规章制度，通常会明确规定请假的处理方式、工资待遇及申请审批流程。
   • 教师需要仔细查阅自己的劳动合同和学校的相关规定，了解具体的请假政策和工资待遇。如果学校规定请半个月假需要提前申请并经过特定审批流程，那么教师必须按照这些规定来操作，否则可能构成违规请假。

3. 具体请假情况角度：

   • 合规请假：若教师按照学校规定提供了必要的证明材料（如病假证明），并经过学校相关部门和领导的批准，那么请半个月的假是合法的，且通常不会扣除工资或会按规定比例发放。
   • 违规请假：若教师未按规定提供证明材料、未经批准擅自离岗或超过规定的请假天数，那么学校可能会根据具体情况扣减工资，甚至依据旷工等相关规定进行更严厉的处罚。

建议：

• 教师在请半个月假前，应仔细查阅自己的劳动合同和学校的相关规定，了解具体的请假政策和工资待遇。
• 如果因病需要请假，应提供正规医院出具的病假证明，并按照学校规定履行请假手续。
• 如果因私事需要请假，应提前与学校沟通并说明情况，尽量合理安排时间以减少对工作的影响。
• 如有疑问或遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。