当租房的人没有按照合同约定履行义务时，出租人可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 沟通协商：

   • 友好沟通：首先，出租人应尝试与承租人进行友好沟通，了解其未能履行合同的具体原因。可能是由于经济困难、临时资金周转问题或其他特殊情况导致。通过沟通，双方可以寻求解决方案，如调整租金支付计划、延长付款期限或提供其他形式的帮助。
   • 达成共识：在沟通的基础上，双方可以尝试达成共识，对合同条款进行适当调整，以适应实际情况的变化。

2. 书面催告：

   • 发送催告函：若口头协商未果，出租人应发送书面的催告通知，明确欠付金额（如租金、水电费等）、支付期限及逾期后果。此举不仅为后续法律行动提供证据支持，也能对承租人形成心理压力，促使其尽快履行义务。
   • 保留证据：确保催告函的发送凭证（如快递单号、签收记录等）得到妥善保存，以备后续使用。

3. 依据合同约定行使权利：

   • 收取滞纳金或违约金：根据租赁合同条款，出租人有权要求承租人支付逾期滞纳金或违约金。具体标准需在合同中明确约定（如每日按未付金额的0.5%计收），以此弥补资金占用损失并强化合同约束力。
   • 解除合同并收回租赁物：对于持续拖欠租金且经催告无效的承租人，出租人可依据《民法典》的相关规定解除合同。解除后需及时办理房屋交接手续，必要时可通过公证方式固定现状证据，避免后续纠纷。

4. 采取法律手段追讨租金或赔偿：

   • 提起诉讼：
     • 准备材料：整理租赁合同、催款记录、银行流水等证据链，以证明承租人的违约行为及出租人的损失。
     • 诉讼请求：主张欠付租金本金、利息（如有约定）、滞纳金/违约金及诉讼费等。
     • 执行保障：胜诉后可申请法院强制执行，通过查封财产、冻结账户等措施实现债权。
   • 申请仲裁：若租赁协议约定仲裁解决争议，出租人应向指定仲裁机构提交申请。仲裁程序相对灵活高效，裁决结果具有终局性，可直接作为执行依据。

5. 其他辅助措施：

   • 查询承租人财产线索：在诉讼前或执行阶段，出租人可通过合法途径查询承租人名下的房产、车辆、银行账户等信息，为后续财产保全或执行提供方向。
   • 委托专业机构介入：聘请律师代理案件可提高维权效率，也可考虑委托催收公司协助追讨（需注意合法性边界）。部分情况下，第三方调解机构能帮助促成和解。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。这一规定为出租人提供了明确的法律依据来维护自身权益。
• 建议：在处理此类纠纷时，出租人应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，应注重证据的收集和保存，以便在后续的法律行动中占据有利地位。此外，出租人在签订租赁合同时应尽可能详细、明确地约定各项条款，包括租金支付方式、期限、违约责任等，以预防类似情况的发生。

可能法律后果：

• 若承租人未能按照合同约定履行义务，且经出租人催告后仍未改正，出租人有权解除合同并要求承租人承担违约责任。这可能导致承租人面临支付额外费用、被强制腾退房屋等不利后果。
• 若出租人采取法律手段追讨租金或赔偿，且胜诉后承租人仍不履行义务，出租人可申请法院强制执行，这将对承租人的信用记录和财产状况产生严重影响。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。