核心结论：护工给公司做护理出现失误且未签订合同的情况下，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任和事实劳动关系下的工伤或雇主责任等角度分析，具体如下：

1. 从侵权责任角度分析

   • 责任认定：即便没有签订合同，如果护工在护理过程中因自身过错（如疏忽大意、违反操作规范等）导致公司遭受损失或者给被护理对象造成人身伤害，护工可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。例如，护工在护理病人时，没有按照医嘱按时给病人服药，导致病人病情加重，那么护工就需要对病人因此遭受的额外医疗费用、误工费等损失承担赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因护工的失误直接导致的财产减少或者人身伤害所产生的费用，如医疗费、护理费、营养费等；间接损失则是指因直接损失而引发的其他损失，如因病人病情加重导致的误工费、交通费等。不过，间接损失的赔偿需要有一定的合理性和关联性，并且需要受害人能够提供相应的证据证明。

2. 从事实劳动关系角度分析（如果存在事实劳动关系）

   • 劳动关系认定：虽然没有签订书面合同，但如果护工与公司之间存在事实上的劳动关系，即护工接受公司的管理和指挥，为公司提供劳动并获取报酬，那么双方之间的关系就可能被认定为事实劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。例如，护工每天按时到公司指定的地点上班，按照公司的安排为病人进行护理，公司按月支付工资，这种情况下就可能构成事实劳动关系。
   • 赔偿情况
     • 如果是护工自身受伤：若护工在护理工作中因失误导致自己受伤，且符合工伤认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），根据《工伤保险条例》规定，公司应当承担工伤保险责任。即使没有签订劳动合同，公司也应按照工伤待遇的标准对护工进行赔偿，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资等。
     • 如果是给公司造成损失：如果护工的失误给公司造成了损失，公司可以按照公司的规章制度对护工进行相应的处理，但处理方式需要合理合法。一般来说，公司不能要求护工承担全部损失，而是根据护工的过错程度，要求其承担一定比例的赔偿责任。例如，护工因疏忽导致公司的护理设备损坏，公司可以根据设备的价值和使用年限等因素，确定护工需要赔偿的金额。

建议：如果遇到此类纠纷，建议先收集相关证据，如工作记录、工资支付凭证、证人证言等，以证明双方之间的关系和护工的失误情况。然后可以与公司协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。如果你还有其他关于这方面法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。