结论：主管单位未落实编制的问题，能否通过打官司解决，需视具体情况而定，包括编制的性质、未落实的原因以及是否存在相关法律依据等。以下从不同角度进行分析：
一、编制性质与法律关系
行政编制与事业编制：
- 行政编制通常与公务员身份相关，其录用、管理、待遇等均受《公务员法》等法律法规的严格规范。若主管单位未按照法律规定落实行政编制，可能构成违法，但直接通过民事诉讼解决此类问题可能存在障碍，因为这更多涉及行政法律关系。
- 事业编制则与事业单位工作人员身份相关，其管理依据《事业单位人事管理条例》等法规。若主管单位未落实事业编制，同样可能涉及行政法律关系，但具体救济途径可能因地区和单位性质而异。
合同编制或临时编制：
- 若您与主管单位之间存在劳动合同关系，且合同中明确约定了编制相关条款，而主管单位未履行，则您可能依据《劳动合同法》等民事法律提起诉讼，要求主管单位承担违约责任。
二、未落实编制的原因
主管单位过错：
- 若主管单位因故意或过失未落实编制，且该行为违反了相关法律法规或合同约定，您有权要求主管单位承担相应责任。这可能包括要求落实编制、赔偿损失等。
政策调整或不可抗力：
- 若未落实编制是由于政策调整、机构改革等不可抗力因素导致，且主管单位已尽到合理努力，则您可能难以直接通过诉讼要求主管单位承担责任。但您可以尝试与主管单位协商，寻求其他解决方案。
三、法律救济途径
行政诉讼：
- 若您认为主管单位未落实编制的行为侵犯了您的合法权益，且该行为属于行政行为范畴，您可以考虑提起行政诉讼。但需注意，行政诉讼的受理范围有限，且需满足一定的起诉条件。
民事诉讼：
- 如前所述，若您与主管单位之间存在劳动合同关系，且合同中明确约定了编制相关条款，您可以依据《劳动合同法》等民事法律提起诉讼。此外，若主管单位的行为构成侵权，您也可以考虑提起侵权诉讼。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与主管单位进行协商或寻求第三方调解。这有助于快速解决问题，减少诉讼成本和时间。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在考虑采取法律行动之前，请务必收集并保存好所有与编制问题相关的证据，包括合同、通知、邮件、聊天记录等。这些证据将有助于您在诉讼或协商中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于编制问题涉及复杂的法律关系和法律规定，建议您在采取行动之前咨询专业律师。作为陈东京律师，我擅长处理劳动纠纷等领域的法律问题，可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
了解法律程序：
- 在提起诉讼之前，请务必了解相关的法律程序和规定，包括起诉条件、诉讼时效、管辖法院等。这将有助于您更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。