商家要求半个月之后开发票的行为，若无正当理由则属于违法行为。以下从不同角度进行分析：

1. 从发票开具的法定时限角度 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。同时，该办法并未规定可以延迟开具发票的合理期限，仅强调了收款方在收取款项时即有开具发票的义务。因此，商家在收到款项后，无正当理由要求半个月之后才开发票，违反了及时开具发票的法定要求。

2. 从消费者权益保护角度 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。这意味着，消费者有权在购买商品或接受服务时即时要求商家开具发票，商家不得以任何理由拒绝或延迟开具。商家要求半个月之后开发票，侵犯了消费者的这一合法权益。

3. 从税务管理角度 税务机关对于发票的开具和管理有严格的规定，旨在保障税收征管的顺利进行和税收收入的及时入库。商家延迟开具发票，可能导致税务机关无法及时掌握其真实的经营情况，进而影响税收征管的准确性和有效性。因此，商家无正当理由延迟开具发票的行为，也可能面临税务机关的处罚。

建议：

• 如果商家以正当理由（如系统故障、发票用完等）要求延迟开具发票，并承诺在合理期限内补开，且这一理由得到了消费者的认可，那么这种行为可能不构成违法。但商家应尽快解决原因，并及时向消费者开具发票。
• 如果商家无正当理由拒绝或延迟开具发票，消费者可以向当地税务机关举报或投诉，以维护自己的合法权益。同时，消费者也可以考虑选择其他遵守法律法规的商家进行消费。

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