结论：公司司机出交通事故且交警判定双方同责时，责任承担需根据具体情况判断，一般可能由公司承担，但若司机存在故意或重大过失，公司承担后可向其追偿；若司机非履行职务行为，则由司机自行承担。
分析说明：
司机履行职务行为时：
- 公司承担责任：根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，若司机是在执行公司的工作任务过程中发生交通事故，且被交警判定为双方同责，那么通常情况下，公司应当承担相应的赔偿责任。这是因为司机在执行职务时，其行为被视为公司的行为，公司应当对其工作人员的行为负责。
- 公司追偿权：然而，如果司机在事故中存在故意或重大过失，公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。这是因为司机在故意或重大过失的情况下，其行为已经超出了正常执行职务的范围，公司不应当为其过错行为承担全部责任。
司机非履行职务行为时：
- 司机自行承担责任：如果司机发生交通事故时并非在执行公司的工作任务，而是出于个人原因或私事，那么根据法律规定，司机应当自行承担交通事故的责任。在这种情况下，公司不承担任何赔偿责任，因为司机的行为与公司的职务无关。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如司机虽然是在执行职务，但事故的发生与其个人行为有直接关系，且该行为超出了正常执行职务的范围，那么责任的承担可能会更加复杂。此时，需要综合考虑多种因素，如司机的过错程度、公司的管理责任等，来确定最终的责任承担方。
行动建议：
- 对于公司：建议公司加强对司机的培训和管理，确保司机在执行职务时遵守交通规则，减少交通事故的发生。同时，公司可以考虑为司机购买相应的保险，以减轻在交通事故发生时的经济负担。
- 对于司机：建议司机在执行职务时严格遵守交通规则，确保行车安全。如果发生交通事故，应及时向公司报告，并配合公司处理相关事宜。如果事故是由于自己的过错造成的，应勇于承担责任，并积极配合公司进行赔偿。
法律背景：
- 《民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
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