若公司单方面解除劳动关系且员工后期上诉失败，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 公司合法解除劳动关系
   若公司解除行为符合《劳动合同法》第39条（如员工严重违纪、被追究刑事责任等）、第40条（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）或第41条（经济性裁员）的规定，且程序合法（如提前通知、支付经济补偿等），则公司无需额外赔偿。员工上诉失败后，仅能获得法定经济补偿（若符合条件）：

   • 经济补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 例外情形：若公司依据《劳动合同法》第40条解除且未提前30日通知，需额外支付1个月工资（代通知金）。

2. 公司违法解除劳动关系
   若公司解除行为缺乏法律依据或程序违法（如未举证员工违纪、未履行工会程序等），即使员工上诉失败，仍可能因证据不足或诉讼策略问题未被法院支持，但公司本质仍属违法解除。此时员工可主张：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即“2N”），例如工作3年应支付6个月工资。
     
   • 继续履行合同：若员工要求恢复劳动关系且法院支持，公司需补发解除期间的工资并安排原岗位。
     
   • 上诉失败的影响：若员工因未提供充分证据（如未证明公司违法解除）或超过诉讼时效等自身原因败诉，则可能丧失主张赔偿金或继续履行的权利，但公司仍需支付法定经济补偿（若符合条件）。

3. 员工自身存在过错导致败诉
   若员工因未按时出庭、未提交关键证据（如公司违法解除的录音、书面通知等）或主张超出法定范围（如要求天价赔偿）导致败诉，赔偿结果可能受限：

   • 法院可能驳回诉求：员工仅能获得公司自愿支付的补偿（如有）。
     
   • 再审或申诉风险：若员工认为法院判决错误，可依法申请再审或申诉，但需符合法定条件（如新证据、程序违法等）。

建议：

• 员工应保留解除通知、工资记录、考勤证据等材料，以便在诉讼中证明公司违法解除或自身权益受损。
  
• 若对判决结果不服，可在法定期限内（15日内）向上一级法院上诉，或通过劳动仲裁、调解等途径解决。
  
• 具体赔偿金额需结合工作年限、工资水平、解除原因等综合计算，建议直接向我咨询以获取针对性方案。