在试用期内，如果公司单方面解除劳动关系，其赔偿问题需要根据具体解除情形来细致划分。以下是对此问题的详细解答：

一、合法解除且无需支付赔偿的情况

1. 劳动者存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 示例：员工在试用期内多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法解除劳动关系而不承担赔偿责任。

2. 特定情形下的非过错性解除（但试用期内极为罕见）：

   • 若因客观情况变化（如部门裁撤）导致合同无法履行，且此情形在试用期内极为罕见，通常公司会直接终止合同而无补偿。但理论上，若符合非过错性解除条件，公司需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金（但此情形在试用期内几乎不发生）。

二、违法解除需支付赔偿金的情况

1. 赔偿金标准：

   • 若公司无合法理由在试用期内解除劳动合同，即构成违法解除，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 公式：赔偿金 = 工作年限 × 月平均工资 × 2（在试用期内，工作年限通常按实际工作月数折算，如工作1个月则按0.5年计算）。
   • 示例：员工试用期工作1个月后被无故辞退，月平均工资5000元，则赔偿金为5000 × 0.5 × 2 = 5000元。

2. 常见违法解除情形：

   • 无正当理由辞退员工，即公司无法提供充分证据证明员工存在过错而随意解除合同。
   • 在女职工孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内解除劳动合同（除非女职工存在劳动合同法第三十九条规定的过错情形）。

三、维权途径

当劳动者遭遇公司单方面解除劳动合同且认为解除行为不合法或赔偿不合理时，可以采取以下维权措施：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行协商解决，看是否能达成一致的赔偿方案。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：对投诉结果不满或未得到回应时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的赔偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

四、特殊注意事项

1. 试用期约定合法性：

   • 确保试用期约定符合法律规定，如合同期限不满3个月不得约定试用期；3个月以上不满1年，试用期≤1个月；1年以上不满3年，试用期≤2个月；3年以上或无固定期限合同，试用期≤6个月。
   • 若超期约定试用期，公司需补足工资差额并可能支付赔偿金。

2. 证据留存建议：

   • 保存劳动合同、工资记录、解除通知书等材料。
   • 收集证明自身无过错的证据（如考勤记录、工作成果等），以备不时之需。

综上所述，试用期内公司单方面解除劳动关系的赔偿问题需根据具体情况来判断。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够准确判断并采取合适的维权措施。