关于公司单方面解除劳动关系的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者切身利益的重要话题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解析这一问题。

一、无需支付赔偿的情况

首先，如果劳动者存在过错，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些过错包括但不限于：

• 在试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反公司规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
• 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，且拒不改正；
• 因劳动合同无效的情形（如欺诈、胁迫等）致使劳动合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

例如，如果员工多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，那么公司有权依法解除劳动关系，而无需承担赔偿责任。

二、合法解除但需支付经济补偿的情况

如果公司解除劳动合同是合法的，但并非由于劳动者的过错，那么公司通常需要支付经济补偿。这主要包括以下几种情形：

1. 经济性裁员：如公司因经营困难需要裁员，且按照法定程序进行，那么需要按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。

2. 协商一致解除：如果公司因业务调整等原因提出与劳动者协商一致解除劳动合同，也应按照经济补偿标准支付费用。

经济补偿的计算标准如下：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法解除需支付赔偿金的情况

如果公司违法解除劳动合同，那么需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这主要包括以下几种情形：

• 无正当理由辞退员工，即公司无法提供充分证据证明员工存在过错而随意解除合同。
• 在女职工孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内解除劳动合同，除非女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，否则均视为违法解除。

赔偿金标准：以经济补偿标准的二倍计算。例如，员工在公司工作3年，月工资8000元，正常情况下经济补偿为24000元，违法解除则需支付48000元作为赔偿金。

四、维权途径

当劳动者遭遇公司单方面解除劳动合同且认为解除行为不合法或赔偿不合理时，可以采取以下维权途径：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行协商解决，看是否能够达成一致的赔偿方案。

2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和材料，要求仲裁委员会裁决公司支付相应的赔偿。

3. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、注意事项

在处理此类纠纷时，劳动者需要注意以下几点：

1. 保留证据：保留好与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在维权时提供有力支持。

2. 及时维权：如果认为公司的解除行为违法，劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过时效期限。

3. 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师或法律援助机构，以获得更具体的法律建议和帮助。

综上所述，公司单方面解除劳动关系的赔偿问题需要根据具体情况来判断。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够准确判断并采取合适的维权措施。希望以上解答能够对您有所帮助。